Виктор Павлович в 1940 г. окончил СШ № 1 города Ефремова Тульской области и был призван в РККА, в первые дни Великой Отечественной войны получил ранение. В 1942 г. в г. Уральске (Казахстан) окончил Ленинградское военное училище связи.
В 1942—1946 гг. — командир радиовзвода в 14-й ВА (Волховский, 2-й и 3-й Прибалтийский фронты); в 1946—1949 гг. — командир радиороты в 14-й и 16-й ВА; в 1949—1951 гг. — командир радиобатальона в 24-й ВА; в 1951—1952 гг. — старший офицер отдела связи штаба 24-й и 26-й ВА; в 1952—1960 гг. — помощник начальника войск связи 26-й ВА. С 1953 по 1957 г. В. П. Коробцев заочно учился в военной Краснознаменной академии связи им. Буденного, которую закончил с золотой медалью. в 1960—1964 гг. — начальник войск связи и РТО 57-й ВА; в 1964—1976 гг. — начальник Тамбовского военного авиационно-технического училища; в 1976—1980 гг. — начальник Тамбовского высшего военного авиационного инженерного училища. В апреле 1981 г. генерал-майор Коробцев был уволен в запас. Проживал в г. Тамбове. Генерал Коробцев награждён орденами Красной Звезды, Боевого Красного Знамени, За Службу Родине в ВС СССР (III степени), медалями.
Жена В. П. Коробцева — Евдокия Николаевна, участница Великой Отечественной войны. Дети — Павел и Владимир.