Окончил среднюю школу в г. Каменск-Уральский Свердловской обл. (1957), Московский физико-технический институт по специальности «Математические счётно-решающие приборы и устройства» (1963). Кандидат физико-математических наук (1971), доктор физико-математических наук (1980). Учёное звание — профессор (1986). Член-корреспондент РАН (АН СССР) с 1984. Лауреат Государственной премии СССР (1980). В Московском университете работает с 1979 г., сначала на кафедре АСВК в должностях: старшего преподавателя (1979—1985), доцента (1985—1986), профессора (с 1986). С 1994 г. заведует кафедрой системного программирования. Заведующий кафедрой системного программирования МФТИ (с 1996). Главный редактор журнала «Программирование». Председатель Научного Совета «Программирование» РАН. Член международных научных сообществ ACM, IEEE Computer Society; возглавляет Российское отделение IEEE Computer Society. С мая 2008 года - академик Российской академии наук.
С мая 2009 года - Президент Российской ассоциации свободного программного обеспечения (РАСПО).
Область научных интересов: системное программирование, архитектура вычислительных машин, операционные системы. В. П. Иванников с 1962 по 1980 гг. работал в Институте точной механики и вычислительной техники им. С. А. Лебедева РАН, где прошёл путь от техника до одного из ведущих специалистов. Внёс фундаментальный вклад в создание теории и практику разработки операционных систем ЭВМ и вычислительных комплексов. Является одним из основных участников создания первой операционной системы (Д-68) для ЭВМ БЭСМ-6. В.П.Иванниковым были предложены операционные средства организации параллельных процессов в задачах и иерархической организации программных комплексов. Эти принципы, реализованные в следующей модификации операционной системы (НД-70) для БЭСМ-6, легли в основу его кандидатской диссертации. В.П.Иванников — один из основных разработчиков структуры процессоров и общей архитектуры многомашинного вычислительного комплекса АС-6, руководитель и активный участник создания и внедрения операционной системы неоднородной локальной сети ЭВМ на базе комплекса АС-6 (этой проблематике посвящена его докторская диссертация). Ему принадлежит существенная роль в создании вычислительных комплексов, обеспечивающих обработку информации в режиме реального времени в центрах управления полётами космических аппаратов.
В 1980-х гг. В. П. Иванников, работая в НИИ «Дельта» Минэлектронпрома СССР и в Институте проблем кибернетики АН СССР, руководил созданием и внедрением систем автоматизации проектирования и программного обеспечения суперЭВМ. С 1991 по 1994 гг. заведовал отделением Института проблем кибернетики РАН. В. П. Иванников является директором Института системного программирования РАН со времени образования ИСП (январь 1994). Его исследования конца 1990-х — начала 2000-х гг. связаны с созданием системы автоматизации разработки формальных спецификаций по исходным текстам программ и системы генерации тестов для широкого класса программных интерфейсов, инструментальной системы для изучения унаследованного программного обеспечения, а также с обеспечением интероперабельности в распределённых объектно-ориентированных системах. В. П. Иванников — руководитель рабочей группы DOOS (распределённые объектно-ориентированные системы) в ИСП РАН.
Читает лекционные курсы в МФТИ и МГУ: «Операционные системы», «Базы данных», «Алгоритмы и алгоритмические языки». Подготовил 5 докторов и 30 кандидатов наук. Опубликовал свыше 100 научных работ, зарегистрировал 2 изобретения. Основные научные труды: Система математического обеспечения БЭСМ-6 (1967); Вычислительная машина БЭСМ-10. Аппаратура. Эскизный проект (1973); Архитектура операционной системы суперЭВМ (1984).