В. С. Розов родился в семье счетовода Сергея Фёдоровича Розова (впоследствии участника Первой мировой войны) и его жены Екатерины Ильиничны. Во время эсеровского мятежа 1918 года их дом сгорел, и семья бежала в Ветлугу. Там В. С. Розов окончил первые три класса школы. С 1923 живёт и учится в Костроме. В 1929 году не принят в Тимирязевскую сельскохозяйственную академию из-за отсутствия рабочего стажа, начал работать на текстильной фабрике в Костроме. В 1929 стал актёром-любителем в костромском Театре юного зрителя. В 1932 поступил в Костромской индустриальный техникум. С 1934 учится в училище при Театре Революции в Москве (класс М. И. Бабановой), после чего становится членом труппы театра.
После начала войны, в июле 1941 года, В. С. Розов ушёл в 8-ю дивизию народного ополчения Краснопресненского района. Осенью того же года тяжело ранен. Выписан из госпиталя в середине 1942. Затем руководил фронтовой агитбригадой и учился на заочном отделении Литературного института.
После 1945, прервав занятия в институте, организует Театр для детей и юношей в Алма-Ате.
Возвратившись в Москву, работает в Театре при Центральном Доме культуры железнодорожников актёром и режиссёром.
Окончил Литературный институт им. А. М. Горького в 1953 году.
С 1949 в различных театрах ставятся его пьесы, а с 1956 — кинофильмы по его сценариям, неизменно пользующиеся большим успехом.
В. С. Розов был женат на Надежде Варфоломевне Козловой (1919 г. рожд.), их сын Сергей (1953 г. рожд.) — театральный режиссёр, дочь Татьяна (1960 г. рожд.) — актриса МХАТ имени Чехова. Внуки: Анастасия (1982 г. рожд.), Иван (1996 г. рожд.).
В. С. Розов скончался в Москве в возрасте 91 года, похоронен на Ваганьковском кладбище.
По сценариям В. С. Розова сняты фильмы:
В июле 1999 года Институт прикладной астрономии РАН присвоил его имя одной из малых планет.