Виктор Александрович Соснора родился 28 апреля 1936 года в Алупке в семье гастролировавших в Крыму ленинградских цирковых артистов. Во время Великой Отечественной войны в 1941—1942 годах находился в Ленинграде, потом был вывезен «Дорогой жизни» из города, оказался в оккупации на Украине, в восемь лет стал связным партизанского отряда, действовавшего на Северном Кавказе. Отряд был уничтожен немцами, чудом спасшегося мальчика нашел отец, ставший к тому времени командиром корпуса Войска Польского. В роли «сына полка» Виктор дошел до Франкфурта-на-Одере. В интервью, данном весной 2006 года, Соснора рассказывает, как в это время — в восемь-девять лет — он научился метко стрелять, как был определен в снайперы и с удовольствием стрелял в немцев, которые во время отдыха, сняв каски, неосторожно высовывали головы из окопов…
Закончил школу во Львове. Вернувшись в Ленинград, учился на философском факультете ЛГУ им. А. А. Жданова, откуда ушёл за год до диплома. В 1955—1958 служил в армии, в районе Новой Земли, на испытаниях связанных с «атомными экспериментами», получил облучение. В 1958—1963 работал слесарем-электромонтажником на Невском машиностроительном заводе и заочно учился на филологическом факультете Ленинградского университета.
Первую книгу опубликовал в 1962 году («Январский ливень»). Одновременно с подцензурными публикациями в советских официальных издательствах, тексты Сосноры расходились в самиздате и публиковались в тамиздате. Был единственным представителем «официальных шестидесятников» в Ленинграде и много ездил за границу. Читал лекции в Париже и США. Дружил с Лилей Брик, Николаем Асеевым. В авторской редакции стихотворные книги Сосноры опубликованы в 1989 г.
В последние годы не участвует в литературных мероприятиях, не появляется на публике, не появлялся на юбилейных вечерах в свою честь, ведёт закрытый образ жизни, что связано с его полной глухотой и малоподвижностью. Живёт в Санкт-Петербурге.
Член Союза писателей, действительный член Академии русского стиха в Москве.
В 1958 году было опубликовано первое стихотворение Сосноры, а в 1962 году вышел сборник стихов «Январский ливень» с предисловием Н. Асеева (ему Соснора посвятил свой следующий сборник «Триптих», 1965).
На «Невском заводе» Соснора знакомится с девушкой Мариной, ставшей одним из прообразов цикла «Песни Бояна». В это время им начинаются, прославившие его, старо-русские, полуязыческие, остро-социальные мотивы, которые найдут место в сборнике «Всадники». Самые известные произведения этого сборника: «Слово о полку Игореве», «Песни Бояна», (оканчивающиеся казнью легендарного поэта-сказителя Бояна, за его «задиристые песни») «Калики», «Рогнеда», «Сказание о граде Китеже», «За Изюмским бугром» и пр. Эти творения Сосноры жестки, надсмехательны (вплоть до глумления) и полны литературных провокаций, что даёт некоторым критикам право причислять их к постмодернизму. Например Владимир Красное Солнышко представляется в них, одолённым похотью, насильником женщин, каким его и представляет большая часть историков. Критикуются изъяны того времени и сравниваются с современным временем:
Слышишь: свист от подземных искр
И до заоблачных верхов…
Как бы ни было тошно, а свист
Над Россией — испокон веков!
Текст «Слова о полку Игореве» ошибочно считать переложением древнего сочинения, в данном случае, это отдельное произведение отдельного автора, созданное лишь по мотивам тех событий. Д. С. Лихачёв считал, что «Соснора поэтически домысливает летописные сказания»
Позже Соснора отходит от темы «Древней Руси», пытаясь сознательно продолжать футуризм и авангардизм в Литературе. Его настроения трагичны и антиутопичны:
Прилетела муха, говорит ежу:
- Ж-ж-ж-ж-у!
Еж пожал плечами, про себя поду-
мал: - Дура.
Муха зажужжала около ежа:
- Ж-ж-ж-ж-а!
Еж ожесточился, выговорил четко:
- Убирайся к черту.
Муха распростерла крылья,
полетела биться в окна.
Хорошо поговорили
насекомое с животным!
Соснора начинает очень часто обращаться к белым стихам и верлибру, оправдывая авангардное реноме, стихи становятся менее глумящимися и едкими. Более чувственными, пусть и трагичными. Однако позже его обвинят в графомании. Пример строк, созданных белым стилем, за которые его позже обвинят в графомании:
Ветрен я. Наивных я оператор со свистулькой пафоса — Идиот,
в жизни ж я застрелил не многих, да и тех от скук,
говорят, что сейчас 6000000000 граждан-стран,
вычеркиваем из пулемета нули и оставляю 6.
Время — всего лишь тиктаканье, так на так,
и ничего у этого «время» нет, кроме вымысла — вымя слов.
(Из книги «Двери закрываются», 2001 год.)
Переложил Катулла, Оскара Уайльда, Эдгара По, Арагона, Аллена Гинзберга. Славист, фольклорист. Читал курсы лекций в Новом Парижском университете (Венсен), преподавал во Вроцлаве. Книги стихов и прозы переведены в США, Германии, Чехии, Словакии, Болгарии, Венгрии, Италии, Франции и др. График и оформитель своих книг.
В интервью он заявляет, что «Литературного процесса нет, есть только гений, который всё решает.» В Петербурге он до полной болезни руководит одним из Литературных объединений, выращивая новых поэтов.
Лауреат российской национальной премии «Поэт» 2011 года.(крупнейшая национальная премия в области поэзии)
Премия Андрея Белого в номинации За особые заслуги перед русской литературой (2004).
Лауреат премии им. Аполлона Григорьева за книгу стихотворений «Куда пошел? и где окно?».
Лауреат журнала «Зинзивер» в категории «поэзия» (2010).