Специалист в области физиологии и биотехнологии растений, селекции и растениеводства. Доктор биологических наук, академик РАСХН. Бывший заместитель министра сельского хозяйства СССР (1979—1984).
С 15 лет начал работать слесарем на шахтах и железной дороге в городах Кривом Роге и Пятихатки Днепропетровской области.
В 1950 году с отличием окончил два отделения — семеноводства и механизации — Эрастовского сельскохозяйственного техникума. В 1955 году с отличием окончил отделение селекции и семеноводства агрономического факультета Московской сельскохозяйственной академии им. К. А. Тимирязева по специальности «учёный-агроном».
В 1955—1958 годах — главный агроном учебно-опытного хозяйства. В 1958—1960 годах — начальник Ярославского областного управления сельского хозяйства. В 1960—1962 годах — первый заместитель председателя Ярославского облисполкома. В 1962—1964 годах — первый заместитель председателя Ярославского облисполкома и начальник областного управления сельского хозяйства Ярославской области.
В 1964—1973 годах — старший преподаватель, доцент, профессор, заведующий кафедрой растениеводства Белорусской сельскохозяйственной академии. В 1973—1974 годах — директор Белорусского НИИ земледелия.
В 1974—1979 годах — секретарь ЦК компартии Белорусской ССР. В 1979—1984 годах — заместитель министра сельского хозяйства СССР. В 1984—1993 годах — академик-секретарь Всесоюзной (Российской) академии сельскохозяйственных наук (ВАСХНИЛ-РАСХН), заведующий кафедрой биотехнологии Московской сельскохозяйственной академии им. К. А. Тимирязева.
В 1984—1992 годах — член президиума, академик-секретарь Отделения растениеводства и селекции ВАСХНИЛ. В 1992—1997 годах — академик-секретарь Отделения растениеводства и селекции РАСХН, с 1997 года — член президиума РАСХН. В 1986—2007 годах — заведующий кафедрой сельскохозяйственной биотехнологии.
В декабре 1993 года избран депутатом Государственной Думы первого созыва по списку КПРФ. Был заместителем председателя Комитета по образованию, культуре и науке, членом фракции КПРФ.
В октябре 1995 года был включён в общефедеральный список КПРФ на выборах в Госдуму. Был избран депутатом Государственной Думы второго созыва по результатам голосования по общефедеральному округу. Одновременно Шевелуха баллотировался по Университетскому одномандатному избирательному округу № 201 г. Москвы, но занял там второе место после П. Г. Бунича. Вошёл в состав фракции КПРФ. Член Комитета по образованию и науке (председатель подкомитета по науке).
Член ЦИК КПРФ (1993—1995), член ЦК КПРФ (1995—1997, с 1997). Председатель общественной организации «Российские учёные социалистической ориентации».
Доктор биологических наук, профессор. Почётный доктор Белорусской сельскохозяйственной академии. Автор шести монографий и более 200 научных публикаций.
Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации и Республики Беларусь. В 1996 году за монографию «Рост растений и его регуляцию в онтогенезе» и цикл работ «Физиологические основы роста, продуктивности, устойчивости и селекции растений» Шевелухе присуждена Государственная премия Российской Федерации в области науки и техники.