Родился 23 февраля 1923 года в селе Новый Буян ныне Красноярского района Самарской области в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б) с 1943 года. Окончил 10 классов. Работал комбайнером, радиотехником, электромехаником, шофёром в Самаре.
В Красной армии с февраля 1942 года. Окончил Куйбышевское военное пехотное училище в 1942 году. На фронте в Великую Отечественную войну с ноября 1942 года. Воевал на Сталинградском, Воронежском, 1-м Украинском фронтах, участвовал в Сталинградской битве, освобождении Украины, Молдовы, Польши, боях на территории Германии.
Заместитель командира батальона автоматчиков 44-й гвардейской танковой бригады (11-й гвардейский танковый корпус, 1-я гвардейская танковая армия, 1-й Украинский фронт) гвардии старший лейтенант Юдин под огнём противника первым с ротой автоматчиков 17 июля 1944 года преодолел реку Западный Буг в районе села Доброчин (Сокальский район Львовской области, Украина).
30 июля батальон под непрерывным огнём противника на рыбацких лодках, самодельных плотах и бревнах форсировал реку Висла юго-западнее города Сандомир (Польша). Первым в батальоне переправился через Вислу передовой отряд под командованием старшего лейтенанта В. С. Юдина. Достигнув левого берега, автоматчики сломили сопротивление врага, захватили плацдарм и удерживали его до подхода главных сил батальона. В ходе расширения плацдарма выбили гитлеровцев из деревень Старый и Новый Ходкув. Своими действиями обеспечили переправу всеё бригады.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 сентября 1944 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, гвардии старшему лейтенанту Юдину Виктору Степановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4580).
Войну закончил в Берлине.
После войны В. С. Юдин продолжал службу в Советской Армии. В 1947 году он окончил курсы «Выстрел», в 1956 — Военную академию имени М. В. Фрунзе, после окончания которой занимал ряд командных должностей в воздушно-десантных войсках. С 1966 по 1976 год генерал-майор В. С. Юдин был областным военным комиссаром в Оренбурге. С 1976 года — в запасе. Работал начальником отдела научно-исследовательского института в Туле.