Вскоре после рождения В. Ю. Розенцвейга его родной город оказался на территории Румынии, и семья переехала в Черновцы (тогда также румынские), где В. Ю. Розенцвейг закончил румынскую школу и с 1929 года продолжил учёбу в Вене и в Париже. В 1933-35 годах учился в Сорбоннском университете, затем в Высшей школе политических наук. В 1937 г. переехал в СССР, преподавал в ИФЛИ (одним из его студентом был Давид Самойлов). Во время войны работал переводчиком в действующей армии на Юго-Западном фронте, после демобилизации преподавал французский язык на филологическом факультете МГУ.В 1945-48 г.г.работал в ВОКС (Всесоюзном обществе культурных связей). С 1949 года — в I МГПИИЯ, где заведовал кафедрой перевода. В конце жизни, после смерти жены, переехал в США к родственникам, где умер после долгой и тяжёлой болезни.
Сестра — советская разведчица Елизавета Юльевна Зарубина.
В. Ю. Розенцвейг был яркой личностью с незаурядной биографией. Обладая выдающимися организаторскими способностями, он практически единолично сумел обеспечить развитие в СССР в 1950—1980 гг. исследований по машинному переводу, прикладной и математической лингвистике в рамках созданных им многочисленных структур. Главной из этих структур была Лаборатории машинного перевода при I МГПИИЯ, где в разное время работали А. К. Жолковский, Вяч. Вс. Иванов, Н. Н. Леонтьева, Ю. С. Мартемьянов, И. А. Мельчук и др. известные впоследствии лингвисты. Он был также основателем и редактором «Бюллетеня Объединения по проблемам машинного перевода» (выходил в 1957—1980, впоследствии под названием «Машинный перевод и прикладная лингвистика») и серии предварительных публикаций Проблемной группы по экспериментальной и прикладной лингвистике при Институте русского языка АН СССР (выходила в 1970—1988 гг.). Эти издания, выходившие небольшим тиражом, были гораздо свободнее от идеологической цензуры и научного консерватизма официальных советских лингвистических журналов; на их страницах широко печатались представители официально не признанных или полупризнанных школ и направлений. Кроме того, под руководством В. Ю. Розенцвейга было организовано множество конференций, семинаров, школ и других мероприятий. В. Ю. Розенцвейг внёс вклад и в создание Отделения теоретической и прикладной лингвистики в МГУ.
В. Ю. Розенцвейг, превосходно ориентируясь в советских бюрократических порядках, был беспартийным. Знавшие его люди вспоминали, что на вопрос о том, почему он не вступает в КПСС, В. Ю. неизменно отвечал, что он уже является членом румынской компартии. В настоящее время нет возможности проверить достоверность этого факта.
Некоторые цитаты:
В. А. Успенский (1999):
В. А. Успенский (1999):
Вяч. Вс. Иванов (1998):
И. А. Мельчук (1999):
А. К. Жолковский (1999):