Родился 22 июля 1949 года. Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, после чего приступил к работе в отделе кинетических уравнений ИПМ им. Келдыша РАН.
В 1977 году защитил кандидатскую диссертацию по специальности "математическая физика", в которой были, в частности, изложены результаты о единственности Н-функции для уравнения Больцмана. В 1989 году защитил докторскую диссертацию на тему "Диссипативные свойства кинетических уравнений".
Виктор Валентинович Веденяпин внёс значительный вклад в изучение свойств уравнения Больцмана и его решений, а также в теорию его дискретных моделей. Под научным руководством В.В. Веденяпина защитили кандидатские диссертации О.В. и И.В. Мингалевы, Ю.Ю. Архипов, С.А. Амосов, Я.Г. Батищева. Виктор Валентинович является одним из научных руководителей семинара по математической физике и кинетическим уравнениям в Институте прикладной математики им. Келдыша.
Большинство последних результатов своих исследований в области теории кинетических уравнений В.В. Веденяпин изложил в книгах "Кинетические уравнения Больцмана и Власова", опубликованной издательством "Физматлит" в 1999 году, и книге "Кинетическая теория по Максвеллу, Больцману и Власову", опубликованной издательством МГОУ в 2005 году.