Начал заниматься футболом в ДЮСШ села Иршава (ныне — город). 1-й тренер — Иштван Льордевич Шандор. Играл за украинские команды в низших лигах.
В 1982 году перешёл в одесский «Черноморец», где в тот год главным тренером стал Виктор Прокопенко. Дебют в высшей лиге пришёлся на матч со «Спартаком» в Лужниках. За одесситов отыграл 5 сезонов, после чего из-за конфликта внутри команды вынужден был сменить клуб. Одним из решающих моментов к уходу послужила «заказная» и «разгромная» статья в «Комсомольской правде», где Пасулько был представлен рвачом и эгоистом.
В 1986 был приглашён Бесковым в московский «Спартак». Сам Пасулько оценивает, что если бы не случилась чернобыльская трагедия, то он скорее перешёл в «Динамо» (Киев). В «Спартаке» ему пришлось поменять стиль игры — вместо игрока, на которого играла вся команда, он становится «чернорабочим» футболистом и приверженцем коллективной игры в пас. Дважды, в 1987 и 1989, завоёвывал золотые медали чемпионата СССР.
В 1990 году переехал в Германию, подписал контракт с клубом 2-й бундеслиги Фортуна (Кёльн) на 3 года. Пасулько рассчитывал, что сумеет перебраться в 1-ю бундеслигу, но клуб отпускать не собирался. В начале 1993 начал играть за клуб 2-й бундеслиги Айнтрахт (Брауншвейг), однако вместе с командой вылетел в региональную лигу. В «Айнтрахте» провёл несколько сезонов, так и не сумев выйти обратно во 2-ю бундеслигу.
В 1996—2000 играл за полулюбительские коллективы, выступая в роли играющего тренера. Окончив тренерскую школу в Кёльне, руководил командами из Оберлиги (4-й дивизион).
В 2002 году Пасулько поступило предложение от футбольной федерации Молдавии возглавить сборную страны. Пасулько проработал на этом посту три года, особых успехов не добился. Уйдя с должности главного тренера молдавской сборной, отправился в Азербайджан, где возглавил клуб Хазар-Ленкорань. Спустя непродолжительное время уволился.
В июле 2008 года возглавил узбекский клуб «Шуртан» (Гузар).
В 2010 работал главным тренером в команде Атырау.
В 2011 году стал обладателем кубка Казахстана и занял 6-е место в чемпионате с клубом «Ордабасы» из города Шымкент. Причем когда Пасулько принимал команду по ходу сезона, команда находилась в психологической яме: один выигранный матч и четыре подряд проигранных. При Пасулько команда одержала пять подряд побед и провела семь матчей беспроигрышной серии.
За национальную сборную сыграл 8 матчей (все в течение 1988 года), забил 1 гол. Участвовал непосредственно в самом финале чемпионат Европы 1988 года в матче с командой Голландии, но, поскольку на турнире провёл всего 2 матча из 5, не был удостоен звания заслуженного мастера спорта.
После европейского первенства в сборную больше не привлекался. При этом, как признавался Пасулько, большую часть турнира он провёл с травмой — растяжением связок колена.
Отец — врач на машиностроительном заводе в Иршаве. Женат, воспитывает двоих детей.