В 1966 году окончил Иркутский техникум точного машиностроения, в 1993 году — Одесский политехнический институт.
Профессиональную карьеру в автоспорте начал в 1973 году. С 1990 года выступал за команду КамАЗ-Мастер. В 2008 году намеревался принять участие в ещё одном, после перерыва с 1999 года, ралли Дакар, на сей раз в качестве пилота автомобиля-технички. Однако Дакар-2008 был сорван из-за угрозы террористических актов.
В 1995 году стал победителем знаменитого трансконтинентального ралли Париж — Москва — Улан-Батор — Пекин. Год спустя выиграл «Ралли Дакар» (в тот год — Гранада — Дакар). После ухода из КАМАЗа выступал в трек-триалах за команду МАЗ-Яровит.
В настоящий момент Виктор Московских живёт в Одессе и занимается транспортным бизнесом.