В 1977—1979 годах служил в армии, проходил службу в Восточной Германии, был связистом. Во время службы играл и пел в армейском ансамбле. После армии поступил в Институт инженеров железнодорожного транспорта, окончил его в 1985 году по специальности «инженер-электрик».
В 1983 году Виктор выступил в составе рок-группы «Мануфактура» на втором Ленинградском рок-фестивале и получил Гран-при фестиваля как лучший вокалист.
На фестивале его заметил Александр Назаров и пригласил выступать в группе «Форум». Именно с «Форумом» Виктор исполнил свои самые известные песни («Белая ночь», «Давайте созвонимся», «Островок»). В 1986 году принимал участие в телепрограмме «Музыкальный ринг». В 1987 году Виктор перешёл работать в группу «Электроклуб». С 1990 года Салтыков занимается сольной карьерой.
В настоящее время Виктор Салтыков принимает участие в различных телепередачах, концертных программах, ездит с гастролями по стране.