Родилась в 1919 году в Китае, в семье инженера - строителя КВЖД. В 30-е годы чуть не оказалась в сталинских лагерях как "дочь японского шпиона" после ареста отца и расстрела братьев отца и матери.
Училась в Челябинском педагогическом училище, затем играла в театрах Свердловска и Ленинграда. В 1941-1944 годах училась в Театральном училище при Малом театре, еще до его окончания в 1943 году попала в ленинградскую труппу Аркадия Райкина.
В кино Горшенина почти не снималась - не позволял сам Райкин. Чаще всего Горшенина снималась в эпизодах и мелких ролях.
В Театре миниатюр А.И. Райкина проработала свыше 40 лет — до 1987 года. В 1987 году после смерти Райкина ушла из театра.
В 1992 году эмигрировала в Германию.
Супруга знаменитого режиссёра Яна Фрида. Они поженились 9 мая 1945 года и прожили вместе до 2003 года (до смерти мужа).