Родился в 1920 году в деревне Новая Андреевка ныне Павловского района Ульяновской области в крестьянской семье. Впоследствии семья переехала жить в Сызрань, где он окончил полную среднюю школу (10 классов), швейно-трикотажный техникум. С началом войны в эвакуации в Казахстане.
В Красной Армии с 1942 года.
На фронте с июля 1942 года. Поначалу воевал в пехоте, затем был направлен в Саратовское танковое училище, которое окончил в 1944 г.
Командир взвода 50-й гвардейской Уманско-Померанской танковой бригады (Уманский танковый корпус, Западный фронт) гвардии младший лейтенант Викулов П.И. отличился в январе 1945 г. в боях за польские города Сохачев, Быдгощ. В ночь на 23 января взвод Викулова был отправлен на разведку в расположение железнодорожной станции Чирны-Борск. В результате разведки боем, взвод уничтожил 5 танков противника, 23 орудия, 6 минометов, 8 пулеметов, до 1000 солдат и офицеров противника. Сам Викулов П.И. погиб и был похоронен на месте боя.
В деревне Новая Андреевка, где родился Викулов П.И., установлен памятник Герою.
Награждён орденом Ленина, медалями.