Велта Вилцинь родилась 13 декабря 1928 года, (по другим источникам -3 декабря) в местечке Упесгрива, ныне Мерсрагский край Латвии.
В 1948 году окончила балетную студию при Рижском театре оперы и балета. С 1949 года стала солисткой этого театра.
В 1956 и 1958 году совместно с труппой Большого театра принимала участие в гастролях в Лондоне и Брюсселе.
С 1968 года — педагог-репетитор Рижского театра.
Член КПСС с 1963 года. Являлась депутатом Верховного Совета Латвийской ССР 7-го созыва и Верховного Совета СССР 6-го созыва.
Умерла 8 января 1995 года в Риге, похоронена на Лесном кладбище Риги.