Вильгельм Редиес родился в Гейнсберге в семье судебного пристава. После окончания школы устроился на работу электриком. В июне 1918 вступил в армию, где служил в пехоте в звании рядового до ноября 1918. Затем он продолжил работать электриком. 25 мая 1925 вступил в СА и до конца 1926 зачислен в штурм СА в Дюссельдорфе. 15 декабря 1925 вступил в НСДАП (билет № 25574). С 1 января 1927 до 30 апреля 1929 командир 88-го штурма СА. В 1929 изучал сельское хозяйство. 22 июля 1930 вступил в СС (билет № 2839). С ноября 1930 командир 54-го штурма 11 штандарта в Дюссельдорфе. С 8 марта 1931 командир 20-го штандарта СС. С 4 июля 1932 по 12 июля 1932 командир 12 Абшнита СС. С 12 июля 1932 по 15 марта 1934 командир 11 Абшнита СС. С 1932 депутат Прусского ландтага. В ноябре 1933 избран депутатом Рейхстага от Восточного Дюссельдорфа. Также с июля 1933 по март 1934 полицай-президент Висбадена. С 20 марта 1934 по 1 января 1935 командир 16 Абшнита СС.
С 1 января 1936 по 15 февраля 1936 командир оберабшнита СС «Юго-восток», затем с 15 февраля 1936 по 18 июня 1940 «Северо-Восток». При введении должностей высших руководителей СС и полиции 28 июня 1938 получил этот пост в области Северо-Восток (со штаб-квартирой в Кёнигсберге), охватывавшей территорию Восточной Пруссии. Участвовал в карательных акциях против мирного населения окккупированной Польши. В том числе возглавлял группу СС, которая 21 мая — 8 июня 1940 уничтожила в Зольдау 1558 душевнобольных. С 19 июня 1940 высший руководитель СС и полиции Норвегии, одновременно руководитель оберабшнита СС «Северо-Восток». Руководил действиями карательных органов в Норвегии, один из ближайших соратников Йозефа Тербовена. Под контролем Редиеса шло формирование добровольческого норвежского легиона войск СС. После высадки союзнических войск в Норвегии в 1945 году, боясь ареста, покончил жизнь самоубийством, взорвав себя и Йозефа Тербовена гранатой.