В 1908 г. поступил в 1-й Баденский полк полевой артиллерии «Великий Герцог». 19 ноября 1909 г. получил звание лейтенанта.
Во время 1-ой мировой войны — артиллерийский офицер и офицер Генерального штаба германской армии. Кавалер имперского Железного креста 1-го и 2-го классов.
По окончании 1-ой мировой войны в звании капитана перешел в рейхсвер, где служил на различных штабных должностях.
1-го февраля 1934 г. повышен в звании до подполковника (нем. Oberstleutnant).
С 1-го октября 1937 г. — начальник штаба 13-го армейского корпуса.
1-го августа 1939 г. — повышен до генерал-майора. В составе 13-го корпуса принял участие в польской и французской кампаниях.
1-го января 1941 г. принял на себя командование над 296 пехотной дивизией. В этом качестве вступил в войну с СССР в июне 1941 г.
1-го августа 1941 г. повышен до генерал-лейтенанта. 11 января 1942 г. получил Немецкий крест в золоте.
1-го марта 1942 г. переведен в резерв ОКХ.
С 5 декабря 1943 г. — командир 11-го армейского корпуса в районе Киева в звании генерала артиллерии .
7-го февраля 1944 г., уже будучи в окружении под Черкассами, был удостоен Рыцарского креста Железного креста за организацию прорыва части войск из окружения в ходе Корсунь-Шевченковской операции советских войск.
Был убит в ночь с 17 на 18 февраля 1944 года во время прорыва из корсунь-шевченковского котла.
Посмертно удостоен звания кавалера Рыцарского креста Железного креста с Дубовыми листьями.
В советском фильме "Если враг не сдается" (1982) генерала Штеммермана сыграл Валентин Гафт.