Закончил Vrije Universiteit в Брюсселе. Член Бельгийской социалистической партии, а после её раскола — Фламандской. Неоднократно — депутат бельгийского парламента, впервые завоевал мандат в 1968 году.
Министр образования в 1972 — 1973, стал самым молодым в истории послевоенной Бельгии членом правительства. Министр экономики в 1973 — 1974. В условиях острого нефтяного кризиса заслужил одобрение своими действиями на этом посту. После поражения своей партии на выборах — активный член оппозиции. Вновь министр экономики в очередном правительстве социалистов — в 1977 — 1982. В 1979 получил должность заместителя премьер-министра. В условиях частых политических кризисов 1980-х годов в Бельгии неоднократно уполномачивался королем для проведения переговоров по созданию правительственных коалиций. Министр экономики в 1988 — 1992. Министр иностранных дел в 1992 — 1994.
Наивысшей точкой его политической карьеры стало избрание генеральным секретарем НАТО. На этом посту он пробыл менее года, в 1994 — 1995. Именно во время краткого руководства Класа, НАТО впервые задействовало военную силу для урегулирования конфликта в Боснии. В связи с расследованием о факте получения взяток членами Фламандской социалистической партии от итальянской авиастроительной компании Agusta вынужден был покинуть политическую арену.
Женат, имеет двух сыновей.