Вилли Шпюлер родился в рабочем пригороде Цюриха Ауссерзиле. Его отец был судьёй. После окончания средней школы в Цюрихе он изучал экономику и социологию в университетах Цюриха и Парижа. В 1925 году в Университете Цюриха получил степень доктора философии. В 1928 году он был избран в городской совет Цюриха. С 1931 по 1934 год работал в Статистическом управлении Цюриха, а с 1935 по 1942 год был начальником городской службы занятости.
В федеральной политике Шпюлер стал участвовать с 1938 года, когда он был избран в Национальный совет, а с 1955 года в Совет кантонов. Он считался специалистом в социальной, экономической и финансовой политике. В Федеральный совет Шпюлер был избран 17 декабря 1959 года.