Родился в семье дьякона. Был женат на Варваре Никифоровне, овдовел в 1887.
Окончил Тульскую духовную семинарию (1844), Московскую духовную академию (1848). Магистр богословия (1850; тема диссертации: «Святой Димитрий, митрополит Ростовский»). Доктор богословия (1894; «за заслуги по истолкованию, раскрытий истин Православия, изъяснению богослужения и молитв и обличению раскольников»). Почётный член Московской духовной академии и Московского общества любителей духовного просвещения (1884, к 25-летию издания журнала «Душеполезное чтение»). Почётный член Казанской духовной академии (1895).
В 1859 вместе с московскими священниками Алексеем Ключаревым (впоследствии архиепископом Амвросием) и Василием Лебедевым основал духовно-назидательный журнал «Душеполезное чтение». После того, как Лебедев в 1863 скончался, а Ключарев в 1866 покинул редакцию, о. Василий Нечаев стал единоличным редактором журнала. Всего работал в «Душеполезном чтении» около 30 лет, считал главной задачей журнала «служить духовно-нравственному наставлению христиан, удовлетворять потребности общеназидательного и общенародного духовного чтения».
Митрополит Мануил (Лемешевский) дал ему следующую характеристику:
Любимый добрый пастырь, трудолюбивый проповедник Слова Божия, выдающийся деятель на духовно-литературном поприще. Был чрезвычайно трудолюбив и энергичен. Тщательно возгревал в себе энергию и не показывал упадка сил. Вставая рано, до заутрени, ежедневно приходил к богослужению в храм. Служил круглый год не только в праздники, но и в будни.
Автор многочисленных работ, многие из которых были опубликованы в журнале «Душеполезное чтение». Экзегет, в числу его основных трудов принадлежат толкования на паремии — места из Библии, которые предлагаются церковью во время богослужебных чтений. Экзегетические труды владыки Виссариона носили церковно-учительный характер и были адресованы широкому кругу верующих, стремившихся к пониманию не только смысла, но и духовного содержания текстов, читаемых в ходе богослужений.