В 1924 году Виталий Байрак поступил в грекокатолический монастырь.
В 1933 году был рукоположен в священника. С 1941 года Виталий Байрак исполнял обязанности игумена в монастыре, находившегося в городе Дрогобыч. После окончания II Мировой войны на Украине начались преследования грекокатолического духовенства.
17 сентября 1945 года Виталий Байрак был арестован НКВД и приговорён к восьми годам лагерей. Виталий Байрак умер в 1946 году во время пребывания в дрогобычской тюрьме.
Виталий Байрак был беатифицирован 26 июня 2001 года Римским папой Иоанном Павлом II.