Большую часть карьеры провёл, выступая за тбилисское «Динамо». Забил решающий гол в финальном матче матче Кубка кубков 1980-1981 в ворота «Карл Цейсса» за три минуты до конца основного времени.
Трагически погиб в автокатастрофе. Незадолго до этого Дараселия купил себе новый автомобиль и решил его обкатать. Вместе с ним на горную трассу выехал и опытный инструктор. Они ехали через перевал, и на одном из участков «серпантина» Дараселия не справился с управлением. Автомобиль рухнул с обрыва в горную реку. Инструктора нашли сразу, а вот тело Дараселии унесла река. Глава Зестафонского района Мамука Асланишвили бросил на поиски футболиста сотни людей и только спустя 13 дней тело Дараселии было найдено. Похоронен Дараселия, как национальный герой, на своей родине, в городе Очамчира.
Жена Марина через 2 года вышла снова замуж. Вместе с отчимом вырастила 2-х детей: сына — Виталия Дараселия (футболист), и дочь.
В 2007, в год 25-летия со дня смерти Виталия Дараселии, ветераны сыграли матч в его честь. В городе Очамчира местный стадион носит имя футболиста.