Выступал за «Динамо» (Москва) (1957—1973).
Жил в Москве возле стадиона «Динамо». Начинал с дворового хоккея. Однажды около «коробки», в которой отчаянно сражались «дикие» команды, остановился проходивший по Нижней Масловке Илья Васильевич Бизюков, тренер динамовского клуба. Он обратил внимание на Давыдова, подозвал к себе и пригласил его прийти к нему на стадион «Динамо». Играл в юношеской команде «Динамо», а с 1957 г. — во взрослой.
Про Давыдова-хоккеиста Анатолий Тарасов писал:
«В нашей сборной всегда подбирались удалые и боевые хоккеисты. Но и они были однажды изумлены подвигом — не побоюсь употребить именно это слово — защитника Виталия Давыдова. Дело было в США, в штате Колорадо, где мы встречались со сборной Канады. Во втором периоде центрфорвард Бурбоннэ, видя, что не может честно выиграть единоборство у Давыдова, нанес ему удар клюшкой. Как топором, держа двумя руками, ударил. И пришелся удар по нижней челюсти Виталия. Упал наш защитник, но, увидел, что канадец, подхватил шайбу, один устремился к воротам сборной СССР, вскочил и, прижав левую руку к окровавленному лицу, помчался за ним вдогонку. Далее произошло неожиданное даже для нас, тренеров, видавших многое. Виталий догнал канадца, выбил у него в падении шайбу и отвел угрозу. Подняться со льда сил у Виталия еще хватило. К борту его уже везли под руки товарищи. А когда подвезли, Виталий потерял сознание. В госпитале поставили диагноз — нижняя челюсть Виталия была сломана в восьми местах. Какую же силу воли нужно было иметь, чтобы, несмотря на адскую боль, броситься не к медикам, а на помощь своему вратарю…».
В чемпионатах СССР сыграл 519 матчей, забросил 39 шайб.
После завершения карьеры спортсмена, ушел в тренеры, возглавлял юношескую сборная СССР, молодежную сборную СССР (обе сборные под его руководством становились чемпионами мира) (ЧЕ-1976 и ЧМ-1977), клуб «Динамо» Москва (старший тренер в 1979—1981), венгерский хоккейный клуб «Уйпешт Дожа» (два чемпионских звания, три кубка Венгрии, один раз серебро чемпионата), сборную Венгрии (при нем команда перешла из класса «С» в класс «В»).
В связи с 50-летием российского хоккея отмечен специальным призом Федерации хоккея России в числе шести лучших защитников страны за всю историю. Награжден Почетным Знаком «За заслуги в развитии физической культуры и спорта» (1999).
В 2004 году введен в Зал славы ИИХФ и в Зал Славы отечественного хоккея.
Окончил МОПИ (1965), преподаватель.
Президент РОО ветеранов хоккея «Динамо».
Награжден орденами Трудового Красного знамени, «Знак Почета», двумя медалями «За трудовую доблесть», венгерским орденом Труда бронзовой степени.