Родился в селе Огиевка Ружинского района Житомирской области в крестьянской семье. Украинец. По окончании семилетки, в 1934 году устроился на работу в многотиражные издания, работал в районных газетах Житомирской и Киевской областей.
На военной службе состоял с 1936 года. Окончил Киевское военное училище связи имени Калинина (1939), после чего он был принят на службу в органы военной контрразведки. Высшее образование получил позднее, окончив Высшую школу КГБ при Совете Министров СССР (1960). В начале службы по распределению был направлен на Дальний Восток, где оказался в числе участников вооружённого конфликта на реке Халхин-Гол.
В органах госбезопасности с марта 1939 года. Служил помощником оперативного уполномоченного особого отдела НКВД Уральского Военного Округа. С начала Великой Отечественной войны — заместитель начальника особого отдела НКВД 82-й мотострелковой дивизии на Западном фронте. В 1942—1943 годах — начальник особого отдела НКВД танковых бригад на Калининском, Западном и Северо-Кавказском фронтах. С 1943 года — заместитель начальника отдела контрразведки СМЕРШ Ярославского, в 1944—1949 годах — Калининского гарнизонов.
В 1949 году Виталий Васильевич был назначен начальником отдела Управления особых отделов МГБ СССР по МВО, через год — по Центральной группе войск в Австрии. В 1952 году он был понижен до заместителя начальника возглавляемого им ранее Управления. С 1955 года — заместитель начальника, с 1958 года — начальник особого отдела КГБ по МВО. Генерал-майор (1958). В 1963 году стал заместителем начальника, а вскоре начальником Управления особых отделов КГБ СССР Группы советских войск в Германии.
В 1967 году Федорчук становится начальником 3-го Главного управления КГБ СССР (военная контрразведка) при Совете Министров СССР. Генерал-лейтенант (1967).
С 18 июля 1970 года председатель КГБ при Совете Министров Украинской ССР . Генерал-полковник (1970).
С 26 мая по декабрь 1982 года (c переходом Ю. В. Андропова в секретари ЦК КПСС и до его прихода к власти) — Председатель КГБ СССР. Однако не был членом команды Андропова и сразу после избрания последнего Генеральным секретарём ЦК КПСС Федорчук был убран из КГБ СССР.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 декабря 1982 года был назначен министром внутренних дел СССР с освобождением от обязанностей председателя КГБ СССР; в тот же день газета «Правда» сообщила о присвоении ему звания «генерал армии». В должности министра сменил Н. А. Щёлокова, против которого было возбуждено уголовное дело.
В январе 1986 года был освобождён М. С. Горбачёвым от министерской должности и зачислен в Группу генеральных инспекторов Министерства обороны СССР, членом которой оставался до 1992 года. Тогда был уволен в отставку.
Умер в Москве 29 февраля 2008 года после продолжительной болезни. Похоронен на Головинском кладбище Москвы.