Начал профессиональную карьеру 18 мая 2003 года в черниговской «Десне», выйдя на замену в матче против днепродзержинской «Стали». В 2007 году перешёл в донецкий «Металлург», но сразу же был отдан в аренду «Стали» из Алчевска, которая играла в Высшей лиге Украины, но по итогам того сезона заняла 15 место и вылетела в Первую лигу. Следующий сезон Виталий Гавриш начал в донецком «Металлурге», в котором отыграл только 2 матча. В 2008 году Гавриш вернулся в «Сталь». 11 января 2012 года перешёл в «Александрию». 3 марта 2012 года дебютировал за «Александрию» в матче против луцкой «Волыни». 8 апреля 2012 года забил свой первый гол за «Александрию» в матче против криворожского «Кривбасса», который стал победным.