Окончил Художественный институт Литовской ССР в Вильнюсе (1952). Преподавал в Художественном институте (ныне Вильнюсская художественная академия; 1953—2001); профессор (1979). Работал архитектором в Институте проектирования городского строительства в Вильнюсе (1952—1990).
Совместно с братом Альгимантасом Насвитисом оформлял интерьеры, выставки, разрабатывал проекты оформления республиканских праздников песен (1965, 1970, 1975, 1980, 1985; главный художник, совместно с братом), создавал проекты универсальной мебели для малогабаритных квартир, проектировал архитектурные части скульптурных памятников Пушкину в Вильнюсе (совместно с А. Насвитисом; скульптор Б. Вишняускас; 1955), Дарюса и Гиренаса в Каунасе (совместно с А. Насвитисом; скульптор В. Мачюйка; 1963), Юлии Жемайте в Вильнюсе (совместно с А. Насвитисом; скульптор П. Александравичюс; 1971), профессору Тадасу Иванаускасу в Каунасе (совместно с А. Насвитисом; скульптор С. Шараповас; 1980), Йонасу Яблонскису в Мариямполе (совместно с А. Насвитисом и Й. Пилкаускасом; скульптор П. Александравичюс; 1992), литовским ссыльным в Бийске на Матищенском кладбище (1999; по другим сведениям, открыт в июле 1998 года.
По проектам Витаутаса и Альгимантаса Насвитисов построены или реконструированы
По проекту Витаутаса Насвитиса, Витаутаса Бредикиса и других построен учебный корпус Художественного института Литовской ССР на Ужуписе (1981). Соавтор проекта Церкви Новых апостолов (Nauj? apa?tal? ba?ny?ia; совместно с М. Шаляморасом; 1993) на улице Расу, напротив кладбища Росса, и алтаря в парке Вингис во время апостольского визита папы римского Иоанна Павла II в Литву (совместно с Ю. Балькявичюсом; 1993).