Вито Вольтерра родился 3 мая 1860 года в Анконе в бедной еврейской семье. Интерес к математике начал проявляться в нем довольно рано, в возрасте 11 лет. Под впечатлением от романа Жюля Верна «Путешествие на Луну» он занялся расчетами траектории снаряда в атмосфере. Также он начал изучать геометрию Лежандра. В возрасте 13 лет он начал заниматься трехмерными задачами и добился некоторых успехов в разбиении времени на маленькие интервалы, на которых он мог рассматривать силовую константу.
Вольтерра происходил из бедной семьи. Его отец умер, когда Вито была 2 года. Но это не помешало ему посещать лекции в Флорентийском университете. После этого он перебрался в Пизу. В 1883 он стал профессором Пизанского университета, в 1893 — Туринского, а в 1900 — Римского.
Во время первой мировой войны Вольтерра работал над улучшением дирижаблей, за что был удостоен Железного креста — высшей военной награды. В 1905 году стал самым молодым сенатором Итальянского королевства. Однако в 1931 году Вольтерра отказался принести присягу фашистскому правительству, за что был лишен членства во всех итальянских университетах и жил преимущественно за границей, вернувшись на родину лишь накануне кончины.
В 1938 Вольтерра была присуждена учёная степень шотландского университета в Сент-Эндрюсе, но на торжественной церемонии по этому случаю учёный не смог присутствовать из-за плохого самочувствия. Вито Вольтерра скончался 11 октября 1940 года в Риме.
Наиболее известны его работы в области дифференциальных уравнений с частными производными, теории упругости, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, функционального анализа.