Математический подход Лефевра к социальной психологии часто называют «теорией рефлексии» — из-за ключевой роли, которую он отводит рефлексии (способности субъекта осознавать себя, свои мысли, а также иметь представление о мыслях других субъектов) при моделировании человеческого поведения.
Лефевр предложил для предсказания человеческого поведения простые уравнения, параметрами которых выступают воздействие мира на субъекта, субъективный образ этого воздействия и интенция субъекта; результатом — число, выражающее вероятность того, что субъект выполнит определенное действие.
Ребёнком пережил блокаду Ленинграда, затем жил и учился в Москве. Окончил механико-математический факультет Московского государственного университета (1963). С конца 1950-х до приблизительно 1963 года активно участвовал в семинарах и других мероприятиях Московского методологического кружка.
В 1960-х годах, занимаясь исследованиями в области военной кибернетики, создал теорию рефлексивных игр. Согласно Джонатану Фарлею, математику из Стэнфорда, занимающемуся прикладными исследованиями по проблеме национальной безопасности, теория рефлексии Лефевра была советской альтернативой теории игр, широко принятой в то время истеблишментом американского министерства обороны. Как утверждал сам Лефевр, его рефлексивный подход позволяет в определённых ситуациях переиграть противника, следующего стратегии теории игр.
В 1972 г. защитил кандидатскую диссертацию по психологии.
До 1974 работал в Центральном экономико-математическом институте АН СССР; с 1974 — в США.
Уже в работах 1960-х годов В. А. Лефевр исходит из мысли, что господствующий в науке физический подход является неадекватным для описания живых существ, тем более человека. При исследовании объектов, сравнимых по сложности с исследователем — наделённых сознанием, обладающих внутренним миром и способных проникать во внутренний мир исследователя, — традиционное противопоставление исследователя и пассивного, независимого от него объекта теряет смысл. Необходимы иные методы. Недостаточно для исследования человека и простого самонаблюдения, созерцания своего внутреннего мира. Необходимо построение формальных моделей человека, подобных физическим моделям и включающих человека в физическую картину мира, однако учитывающих при этом наделённость его сознанием. Такая модель человека не только включала бы его внутренний мир, духовные феномены — сознание, совесть, свободу воли, акт свободного выбора, — но и позволяла бы формально описывать и моделировать эти феномены, а также подойти к ним экспериментально.
При этом ключевой особенностью человека и подобных ему существ для Лефевра является обладание рефлексией и совестью. Рефлексия — это способность субъекта осознавать, наблюдать себя (своё сознание — свой внутренний опыт, свои мысли), а также иметь представление о внутреннем опыте других субъектов, включая и их собственные представления о других субъектах. Помимо способности к рефлексии, «наша специфическая особенность состоит не столько в том, что мы очень умны, сколько в том, что мы обладаем совестью», то есть «способны оперировать с категориями „добро“ и „зло“ и при некоторых обстоятельствах обладаем свободой выбора».
Для описания рефлексивных взаимодействий между людьми, в которых субъекты могут многократно отображаться в сознаниях друг друга, а также для построения модели субъекта, обладающего совестью и способного к акту свободного выбора, Лефевр разрабатывает формальный язык, используя подобные алгебраическим обозначения и формулы.
Известность принесла Лефевру его теория двух этических систем, изложенная в книге «Алгебра совести» (1982). Теория основывалась на абстрактной модели бинарных отношений, содержательная интерпретация которой в области этики оказалась следующей. Возможны две этические системы: представители одной воспринимают компромисс между добром и злом как зло, представители другой — как добро; соответственно, первые склонны к эскалации конфликтов, вторые — к их разрешению, к компромиссу. Кроме того, представители первой системы отличаются коллективизмом, а второй — индивидуализмом. К первой системе Лефевр отнёс Советский Союз, ко второй — США (следует помнить, что теория возникла на историческом фоне Холодной войны, уже после эмиграции В. Лефевра в США).
Лефевр рассматривает человека как неслучайное явление в Космосе, как «неотъемлемую часть Вселенной, порождение и участника космологического процесса», естественную и необходимую его часть (так называемый «сильный антропный принцип»). Стремясь вписать сознающего субъекта в физическую картину мира, Лефевр (наиболее систематически — в книге «Космический субъект», 1996) строит картину Вселенной, которая, по его признанию, «не является научной в строгом смысле этого слова».
Лефевр обнаружил, что формальная модель субъекта, обладающего совестью и способного к рефлексии, описывает также определённый термодинамический процесс — последовательность тепловых машин. Это служит для Лефевра подтверждением того, что сознание представляет собой «вид существования термодинамических характеристик нейронных сетей, проводящих вычислительные процессы», подобно тому как температура газа связана с движением составляющих его частиц. Это также позволяет построить термодинамическую модель субъекта, уподобляющую его цепочке тепловых машин, и вывести из этой модели психофизические законы Фехнера и Стивенса. С помощью этой же математической модели Лефевр объясняет некоторые другие психофизические закономерности; выводит из неё случаи проявления пропорции золотого сечения в результатах различных психологических экспериментов и в статистике; объясняет природу музыкального строя (натуральных интервалов); сущность медитации.
Лефевр полагает, что построенная им формальная модель описывает не только человека, но и любого субъекта, который может существовать в Космосе. Он также предполагает, что «материальной основой совершенных космических существ могут быть магнитно-плазменные образования, родственные магнитосферам звезд и планет» — потоки плазмы, структурированные магнитным полем. Из этого, а также из того, что в основе совести и натуральных музыкальных интервалов лежат сходные алгебраические структуры, Лефевр делает вывод, что для обнаружения внеземных разумных субъектов следует искать музыкальные структуры в потоках доходящих до нас космических сигналов.
Смысл существования космического субъекта состоит в удлинении цепочки последовательных рефлексивных актов, надстраивающихся друг над другом («субъект обладает образом себя, который, в свою очередь, обладает образом себя и т. д.»), — что в физических терминах, с точки зрения термодинамической модели субъекта, означает его стремление стать вечным двигателем. Это, в частности, объясняет, почему мы не наблюдаем признаков разумной жизни во Вселенной («парадокс Ферми»): чем более развит субъект, чем ближе он к состоянию вечного двигателя — тем меньше он выделяет энергии вовне, стремясь минимизировать её потерю.
Поскольку космический субъект стремится существовать вечно, его задачей становится борьба с тепловой смертью Вселенной. Лефевр рассматривает сценарий эволюции Вселенной, при котором в период, предшествующий формированию галактик, вещество во Вселенной распределено неравномерно, так что это грозит гравитационным коллапсом. Для спасения Вселенной магнитно-плазменные космические субъекты должны выбрасывать материю из облаков галактик вовне, чтобы распределить её в пространстве более равномерно. Предположим, что такая деятельность субъекта требует от него «колоссальных усилий и жертв и, более того, может привести к гибели»; и что для спасения Вселенной достаточно деятельности 1 % субъектов. Каждый субъект обладает исчерпывающим знанием о Вселенной и знает о существовании других субъектов, хотя из-за огромных расстояний наладить общение друг с другом субъекты не могут. Тогда, следуя категорическому императиву, «каждый субъект с беспредельной честностью бросает жребий, в котором альтернатива „участвовать“ появляется с вероятностью 1/100, а „не участвовать“ с вероятностью 99/100». Так моральный принцип превращается в физический закон. Следование этой стратегии позволяет космическим субъектам осуществить Большую коррекцию и предотвратить гибель Вселенной. Этой деятельностью космических субъектов, по мнению Лефевра, можно объяснить наблюдающуюся активность квазаров и радиогалактик.