Родился в Саранске 5 сентября 1912 года. После окончания школы-семилетки в 1927 году поступает в саранский энергетический техникум. Окончив его в 1930 году по специальности техник-энергетик, получает направление в Куйбышев (Самара). Однако, вскоре переезжает в Москву, где работает во Всесоюзном Политехническом институте и готовится к вступительным экзаменам во ВГИК. В 1934 году призван на действительную службу в РККА. Отслужив 2 года, после демобилизации возвращается в Саранск. В 1937 году поступает во Всесоюзный государственный институт кинематографии (ВГИК). Окончив операторский факультет ВГИКа в 1941 году, получает распределение в Пятигорск. С началом войны подаёт рапорт о направлении на фронт.
В феврале 1942 года прибывает на Волховский фронт в киногруппу Алексея Алексеевича Лебедева. Во время прорыва блокады Ленинграда в январе 1943 года — Операция «Искра» — производит съёмки в частях 2 ударной и 67 армий. Вскоре направлен в киногруппу 4-го Украинского фронта, где снимает бои за Крым, форсирование Сиваша. В эти дни был ранен, но поддерживаемый двумя солдатами продолжает съёмки. Вместе с наступающими войсками входит в освобождённый Севастополь, принимает участие в форсировании Днепра. За храбрость и героизм, за мужество и стойкость награждён орденом Красного Знамени и двухнедельным отпуском, из которого пробыл дома только шесть дней. В составе киногруппы 1-го Украинского фронта, снимает эпизоды освобождения Польши, ожесточённые бои под городом Бреслау.
22 февраля 1945 года в ходе Нижне-Силезской наступательной операции Сущинский снимает наступление войск 1-го Украинского фронта в районе Железной дамбы в предместьях Бреслау. Во время съёмки рядом с ним разорвался снаряд и один из осколков смертельно ранил его в голову. Он упал, но камера продолжала снимать. Похороны Сущинского снял оператор Н. В. Быков, его боевой товарищ по фронтовой киногруппе, который сам погиб через два дня.
В 1946 году о фронтовом операторе В. А. Сущинском сделан документальный фильм, в котором использована отснятая им хроника — «Фронтовой оператор», режиссёр монтажа М. Е. Славинская. В фильме есть момент, когда останавливается кадр с изображением боя, а дальше изображение пропадает и идёт чёрная плёнка. Это был момент его гибели.