В. А. Чивилихин родился 7 марта 1928 года в Мариинске (ныне Кемеровская область). Через год его семья переехала в город Тайга. После окончания школы Чивилихин поступил в Тайгинский техникум паровозного хозяйства. Недолгое время проработал мастером в железнодорожном техникуме в Узловой.
Печатать свои работы начал с 1946 года. Переехал в Чернигов на Украину к старшей сестре по окончании Великой Отечественной войны. Сюда же переселилась вся семья Чивилихиных. В Чернигове произошла первая встреча юного Чивилихина с П. Д. Барановским, легендарным исследователем русской архитектуры и реставратором мирового значения. Барановский исследовал разрушенный после бомбёжки храм, оказавшийся редким памятником домонгольской эпохи (Пятницкая церковь начала XII века). Позже они встретятся в Москве и подружатся.
В круг чтения молодого Чивилихина входили совсем не советские книги, среди которых — «Житие» протопопа Аввакума. Чивилихин будет благодарным читателем и библиофилом всю жизнь.
В 1954 году окончил факультет журналистики МГУ. Распределение получил в столичную газету, а поселили его в общежитие на краю парка Кусково.
В. А. Чивилихин умер 9 июня 1984 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.
По воспоминаниям Чивилихина, он любил книги и библиотеки. Ещё в Чернигове случайно купил довоенное издание «Слова о полку Игореве», которое стало любимым чтением на многие годы. Много страниц посвящено этой книге и в последней, крупной работе самого Чивилихина — в книге «Память». Чивилихин считал «Слово» уникальным произведением, не имеющим аналогов в русской и мировой литературе по художественной ценности.
Чивилихин высказал версию о том, что автором «Слова» является его главный герой — князь Игорь Святославич, а дата создания «Слова» — конец жизни князя, для которого это произведение стало итогом «авторских переживаний, глубокого осмысления жизни, вдохновенной и кропотливой творческой работы». Эта версия отвергается большинством современных исследователей.
В 1957 году опубликовал документальную повесть «Живая сила». С 1961 года член СП СССР. Современникам посвящены повести «Про Клаву Иванову» (1964), «Ёлки-моталки» (1965), «Над уровнем моря» (1967), «Пёстрый камень» (1969). Широкую известность получили публицистические очерки «Месяц в Кедрограде», «О чём шумят русские леса?», «Земля в беде», «Светлое око Сибири» (о Байкале), «Шведские остановки».
Одним из самых известных произведений писателя является документальная повесть «Серебряные рельсы» — об экспедиции Александра Кошурникова в Восточном Саяне, на изыскании трассы железной дороги Абакан — Тайшет.