Окончил механико-математический факультет МГУ (1952), ученик А. Н. Колмогорова. Зав. кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета МГУ (1995). Один из организаторов Отделения структурной лингвистики (ныне - Отделение теоретической и прикладной лингвистики) филологического факультета МГУ, где также преподаёт.
Автор многих книг и свыше 100 научных работ. Подготовил 25 кандидатов и 4 докторов наук.
Заслуженный профессор Московского университета (1998)
Брат Б. А. Успенского.