Родился 13 апреля 1906 года в деревне Холбот Баяндаевского района Усть-Ордынского Бурятского автономного округа Иркутской области в семье скотовода. Бурят. В шесть лет он остался сиротой и вынужден был батрачить у зажиточных крестьян.
По окончании школы был избран председателем сельскохозяйственной коммуны деревни Тухум Баяндаевского района. Член ВКП(б)/КПСС с 1930 года. Окончил совпартшколу и работал инструктором Эхирит-Булагатского райкома партии.
В 1932 году по партийному специальному набору направлен в Ленинградское артиллерийское училище. В 1941 году окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воронежский и 1-й Украинский фронт, Курская дуга, тяжелые бои по освобождению Правобережной Украины и Прикарпатья, захват Сандомирского плацдарма на левом берегу Вислы, освобождение Кракова и ряда польских городов, форсирование Одера и штурм Ратибора — таковы этапы боевого пути Борсоева. Трижды он был ранен, но каждый раз возвращался в строй.
Командуя 7-й гвардейской истребительно-противотанковой артиллерийской бригадой, гвардии полковник Борсоев в боях с гитлеровцами проявил стойкость, находчивость, героизм и мужество. Части под его командованием наносили уничтожающие удары по врагу при освобождении Польши.
8 марта 1945 года гвардии полковник Владимир Бузинаевич Борсоев погиб в боях на одерском плацдарме.
Похоронен в городе Львове на холме Славы.