Родился 26 июля 1935 года в городе Петровск-Забайкальский (ныне Забайкальский край). Его отец был расстрелян в 1937 году. Окончил Томский политехнический институт. В 1982—1985 годах — ректор Новосибирского государственного университета. В 1985—1990 годах — заместитель председателя президиума Сибирского отделения АН СССР.
В 1986—1997 годах — директор Института теплофизики Сибирского отделения АН СССР (РАН). Доктор технических наук (1971), тема диссертации: «Тепломассообмен в звуковом поле». Профессор (1976).
В 1981 году избран членом-корреспондентом Академии наук по специальности «Механика», действительным членом — в 1987 году по специальности «Энергетика».
Подготовил 2 членов-корреспондентов РАН, более 45 докторов наук и более 200 кандидатов наук. Работал заведующим кафедрами в Новосибирском государственном университете и Новосибирском государственном техническом университете. В течение четырёх лет подряд был экспертом Нобелевского комитета по специальности «Физика».
Внёс значительный вклад в развитие теории физико-технических основ энергетических технологий: гидродинамики и теплообмена в газожидкостных потоках, волновой динамики двухфазных сред, нестационарных процессов в многофазных системах, конвективного тепломассопереноса в пористых средах, горения и тепломассопереноса. Позднее в сферу научных интересов Накорякова вошли теория и эксперименты для топливных элементов и генераторов водорода.
Накоряков заложил основы теории абсорбционных тепловых насосов, разработал ряд направлений экологически чистой энергетики и энергосберегающих технологий.
Является соавтором (совместно с академиком Я. Б. Зельдовичем и академиком С. С. Кутателадзе) открытия «Явление образования ударных волн разряжения» (1986).
Действительный член Инженерной академии Российской Федерации. Действительный член Международной энергетической академии. Член экспертного совета Конкурса русских инноваций, проводимого журналом «Эксперт». Член редколлегии 10 международных и отечественных журналов. Главный редактор «Journal of Engineering Thermophysics». Член СЖ России.