Выпускник Военного дважды Краснознаменного института физической культуры и спорта (1985).
На коньки встал в 4 года. Начинал играть на стадионе «Метеор». 1-й тренер — Владимир Николаевич Голубев. Потом занимался в школе ЦСКА у тренера Валерия Павловича Стельмахова. Кумиром детства был Валерий Харламов. Более того, Крутов был лично знаком с Харламовым и даже был дружен с ним.
Дебютировал в ЦСКА в 1977 в игре против «Крылья Советов». Начинал играть в тройке с Александром Волчковым и Владимиром Поповым, затем с Вячеславом Анисиным и Иреком Гимаевым. В тройке с Макаровым и Ларионовым на левом краю сначала играл Николай Дроздецкий, и только чуть позже на этом месте заиграл Владимир Крутов. Стал лучшим нападающим и лучшим бомбардиром молодежных чемпионатов мира 1979 и 1980 годов. В 1980 дебютировал в основной сборной СССР на зимних олимпийских играх в Лейк-Плесиде.
В итоге, в начале 80-х гг. XX века Виктором Тихоновым была создана пятерка, ставшая легендарной по играм за сборную СССР и клуб ЦСКА: Сергей Макаров, Игорь Ларионов, Вячеслав Фетисов, Алексей Касатонов и Владимир Крутов. Отношения между игроками были настолько крепки, что дружили семьями.
В 1989 вслед за партнерами по пятерке отправился в НХЛ. При этом он уезжал уже как гражданский человек, а не как офицер СА (имел звание майора). Играл в «Ванкувер Кэнакс» вместе с Игорем Ларионовым, однако выступали в разных звеньях.
По окончании 1989/90 руководство не захотело продлевать отношения с Крутовым и запустило в американскую прессу сообщения об излишнем весе Крутова, мешающем ему выступать на высоком уровне. С помощью друзей Крутов переезжает в «Цюрих». Выступал вместе с экс-динамовцем Юрием Вожаковым. Чуть позже к команде присоединились Сергей Пряхин и Анатолий Чистяков.
В 1992 в «Цюрих» пришел канадский тренер, который отказался работать с Крутовым. Владимир переезжает в Швецию, где выступал до 1996 в командах низших лиг.
В 1996 вернулся в Россию. Работал помощником главного тренера ПХК ЦСКА (1996—2000), позже — главный тренер ПХК ЦСКА (2001).
С 2002 работает директором Государственной школы высшего спортивного мастерства.
23 мая 2010 года был принят в Зал славы ИИХФ в категории «игрок».
В настоящее время продолжает выступать в ветеранских турнирах в составе ХК «Легенды хоккея СССР».
Отец — рабочий на заводе, мать — воспитатель в детсаде. Старший брат Александр (1957 г.р.). Жена Нина — домохозяйка, два сына — Денис и Алексей.