Родился 12 декабря 1936 г. в городе Туле. Окончил физико-математический факультет УрГУ в 1959 г. по специальности «механика»; аспирантуру — 1962 г., кандидат физико-математических наук (1966). Тема кандидатской диссертации: «Задача о встрече движений». В 1963 году, окончив аспирантуру УрГУ, остался работать в университете. Доктор физико-математических наук (1986), профессор (1987). Тема докторской диссертации: «Стохастические и детерминированные дифференциальные игры». Заместитель декана (1968—1971) и декан (1972—1976) математико-механического факультета УрГУ. Проректор УрГУ по научной работе (1988—1993). Ректор УрГУ c 1993 по 2006 год. Заведующий кафедрой информатики и процессов управления (с 1987).
Женат (жена Куперман Лина Моисеевна, однокурсница Владимира Евгеньевича, позднее — так же как и он, преподавала на математико-механическом факультете), имеет троих детей (сыновья Сергей и Михаил, дочь Любовь).
В январе 2008 года в честь В. Е. Третьякова названа малая планета «VET» (№ 13479)
За время ректорства В. Е. Третьякова (1993—2006) в УрГУ создано 3 новых факультета, 21 кафедра, 11 новых направлений магистерской подготовки, 33 новых специальности подготовки студентов, 13 специальностей подготовки аспирантов и 28 — подготовки докторантов. В университете также была создана система непрерывного образования, начиная со школьной скамьи в специализированном учебно-научном центре (СУНЦ УрГУ, созданном ещё до 1993 года) и заканчивая аспирантурой, докторантурой, институтами переподготовки и повышения квалификации во всех сферах общественных и естественных наук. На 13 факультетах вуза впервые на Урале введена многоуровневая система подготовки студентов. Открыт ряд образовательных центров и филиалов. В 1998 году УрГУ присвоено звание «Лидер в бизнесе 1998 года».
В. Е. Третьяков известен как активный член совета Союза ректоров России, заместитель председателя совета ректоров вузов Екатеринбурга и Свердловской области. Он является членом президиума Уральского отделения (УрО) РАН, курирующим процесс интеграции университетского образования и академической науки; членом комиссии РАН по связям с высшей школой; членом президиума Евразийской ассоциации университетов, научного совета Американского благотворительного фонда поддержки информатизации образования и науки.
В 2004 году В. Е. Третьяков стал одним из инициаторов создания Большого Евразийского Государственного Университета в Екатеринбурге (БЕГУ).
В 2006 году теперь уже бывший ректор избран президентом УрГУ.
Областью научных интересов В. Е. Третьякова является круг задач, связанных с проблемами устойчивости, стабилизации и управления динамическими процессами. Эти исследования выполняются в рамках тематики крупнейшей научной школы по дифференциальным уравнениям, возглавляемой академиком РАН Н. Н. Красовским.
В. Е. Третьяковым опубликовано около 90 научных работ. В последние годы им также выполнен ряд исследований, относящихся к проблемам управления высшей школой, к построению образовательных компьютерных сетей передачи данных, к совершенствованию организационно-экономических механизмов, особенно в рамках интеграции высшего образования и Российской академии наук.
В 2000 году В. Е. Третьяков избран членом-корреспондентом РАН по отделению проблем энергетики, машиностроения, механики и процессов управления.
В. Е. Третьяков награжден грамотами Министерства образования Российской Федерации, Губернатора и Правительства Свердловской области, грамотами Главы города Екатеринбурга, медалями:
В 1996 г. В. Е. Третьяков награжден нагрудным знаком «Почетный работник высшего образования», а в 1997 году ему присвоено почетное звание «Заслуженный работник высшей школы». В 2000 году ему присуждена премия Президента Российской Федерации за заслуги в области образования; за содействие в организации университетской подготовки по компьютерной безопасности в 2005 году награжден медалью «За укрепление государственной системы защиты информации» II степени.
В 2008 году указом Президента России награжден орденом Почёта.
Почётный гражданин города Екатеринбурга.