Родился в 1922 году в селе Бучки Гремячского, ныне Новгород-Северского, района Черниговской области в семье крестьянина. Украинец. Кандидат в члены ВКП(б)/КПСС с 1941 года. Окончил среднюю школу.
В 1940 году призван в ряды Красной Армии. В 1941 году окончил Ворошиловградскую военно-авиационную школу пилотов. Служил лётчиком-инструктором в Краснодарском военно-авиационном училище. В боях Великой Отечественной войны с 1942 года. Воевал на Северо-Западном, Юго-Западном, 3-м Украинском и 3-м Прибалтийском фронтах.
К сентябрю 1944 года командир эскадрильи 955-го штурмового авиационного полка старший лейтенант В.Е. Акуленко совершил 104 боевых вылета, уничтожил 6 танков, 4 самолета, 8 орудий, 30 автомашин, 8 железнодорожных вагонов, паровоз, взорвал 3 склада с боеприпасами, нанёс противнику большой урон в живой силе.
27 октября 1944 года Владимир Евтихиевич Акуленко погиб при выполнении очередного боевого задания. Похоронен в городе Елгава Латвии.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению живой силы и техники противника и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Владимиру Евтихиевичу Акуленко посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.