Владимир Стожаров родился 3 января 1926 года в Москве.
Учился в МГАХИ имени В. И. Сурикова на живописном факультете (1945—1951). Член-корреспондент АХ СССР (1973). Член СХ СССР с 1954 года.
В. Ф. Стожаров умер 22 ноября 1973 года. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.
Автор многочисленных пейзажей (главным образом видов русского Севера) и натюрмортов («Лен», 1967).