Родился в 1816 году во французском городе Блуа, стоящем на реке Луаре, в небогатой семье. В 1832 году его мать скончалась, и он был отдан на воспитание к о. Леону Гарапену, у которого пробыл два года. Затем Рене 4 года учился в малой семинарии в Блуа, после чего 3 года в большой семинарии, где изучал богословие и философию. В годы учёбы он проявил склонность к серьёзным исследованиям. Перед окончанием курса едва не был увлечён в орден иезуитов.
Окончив семинарию в 1839 года, был посвящён в священники и несколько лет священствовал в бедных приходах Блуаской епархии: Сент-Эньян-сюр-Шер, Монришар и Сен-Дени-сюр-Луар. Под влиянием своего покровителя викария, позднее епископа, Фабра, начал в 1847 году издание своего многотомного труда «Histoire de l’?glise de France» (1847—1857).
После революции 1848 года некоторое время состоял редактором местного республиканского органа «R?publicain de Loire et Cher», а затем перешёл в Париж, где в течение первого года занимался преподаванием классических языков в одной из школ. Заветным его желанием было стать профессором.
Однако через год он был назначен капелланом в один из госпиталей, а потом был переведён в другой.
Архиепископ парижский Сибур сначала покровительствовал Гетте, но затем под давлением из Рима переменил своё отношение к нему. Декретом 22 января 1852 года седьмой том его «Истории французской церкви» был осуждён и внесён в Индекс запрещённых книг. Его обвиняли в янсенизме и приверженности к галликанству.
В 1857 году архиепископ запретил Гетте совершать богослужение в Парижской епархии под предлогом, что он принадлежит к епархии Блуаской. Впоследствии, когда Сибур был убит, враги Гетте пытались замешать его в дело об убийстве архиепископа.
Под влиянием осуждения, постигшего его труд, и возникшей по поводу его полемики Гетте стал ещё усиленнее заниматься изучением церковно-исторических вопросов и пришёл к убеждению, что все тексты, цитируемые в пользу папской власти, ложны или извращены. В своём журнале «Observateur catholique» он доказывал, что институт папской власти возник только в IX веке и не имеет никакого божественного основания. Одновременно Гетте склонялся к православию. Впоследствии он утверждал, что «римскому католику, чтобы сделаться православным, предлежит лишь отвергнуть главенство папы и прившедшие через то ложные догматы». Через посредство С. П. Сушкова Гетте познакомился с протоиереем И. Васильевым, который, по словам Гетте, нашёл все суждения его настолько православными, как будто он учился в Московской духовной Академии.
Гетте подал приехавшему в Париж на освящение русской церкви епископу Леонтию прошение о присоединении к православию и в 1862 году был присоединён с оставлением в сане священника. Вместе с протоиереем Иосифом Васильевым он стал издавать православный журнал «L’Union chr?tienne», и издание это продолжал до самой своей смерти. Здесь он в продолжение 30 лет вёл полемику с католическими богословами. В своих «Воспоминаниях» Гетте называет «L’Union chr?tienne» своим трудом и говорит, что статьи издателя журнала о. Васильева, даже его известные письма к нантскому епископу Жакмэ, только подписаны Васильевым, а в действительности написаны им. Против такого утверждения Гетте восстал третий главный деятель журнала, С. П. Сушков, хотя он и не отрицает, что изящество и легкость языка статей «L’Union chr?tienne», по крайней мере в первые годы известности журнала, должны быть поставлены в заслугу Гетте, правившего все статьи журнала и сообщавшего им литературность изложения.
В 1875 году Гетте принял русское подданство и перед смертью завещал свои останки похоронить в России.
Умер в Люксембурге 8/20 марта 1892 года, погребён в Париже на Батиньольском кладбище.
Кроме вышеупомянутой многотомной истории французской церкви можно отметить еще следующие труды