Родился в станице Каневская Краснодарского края в семье служащего. По национальности русский. Член КПСС с 1953 года. Образование среднее. Учился в медицинском институте в Краснодаре.
С 1947 года в рядах Советской Армии. В 1949 году окончил военное пехотное училище.
В должности командира мотострелковой роты 104-го гвардейского мотострелкового полка 33-й гвардейской мотострелковой дивизии в составе Южной группы войск старший лейтенант В. Г. Андреев участвовал в Венгерских событиях 1956 года.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 декабря 1956 года за мужество и отвагу, проявленные при выполнении интернационального долга старшему лейтенанту Андрееву Владимиру Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 10805).
В 1962 году Андреев окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе. С 1979 года полковник Андреев в запасе. Жил и работал в Новосибирске. Позднее переехал в город Донецк. Трагически погиб 27 августа 1996 года.