Окончил Московский энергетический институт (1931). С 1930 года работал во Всесоюзном электротехническом институте. Затем работал в Физическом институте АН СССР (1936—1966). Член КПСС. В 1949 году участвовал в работе Гидротехнической лаборатории (позднее — отдел в Объединённом институте ядерных исследований в г. Дубна). С 1956 года также возглавил Лабораторию высоких энергий в дубненском ОИЯИ.
В самом начале своей работы, работая на Эльбрусе и Памире с космическими лучами Векслер открыл электронно-ядерные «ливни». В 1944 году сформулировал принцип автофазировки (Э. Макмиллан независимо от Векслера повторил открытие в 1945 году), на основе которого предложил ряд ускорителей совершенно нового типа. Так была создана целая серия различных ускорителей заряженных частиц — фазотроны, синхротроны, синхрофазотроны. Под его непосредственным руководством в 1947 году был построен первый советский синхротрон, а в 1957 году — самый мощный в то время ускоритель протонов — синхрофазотрон на 10 ГэВ в городе Дубне.
В 1960 году на этом ускорителе он вместе со своими помощниками и коллегами открыл новую элементарную частицу — анти-сигма-минус-гиперон и всесторонне изучил процессы рождения странных частиц, вызываемые ?-мезонами.
Векслер предложил принцип когерентного ускорения частиц. В 1956—1957 годах заложил основы коллективных методов ускорения частиц и был одним из пионеров метода их ускорения с помощью плазмы. Создал свою научную школу в области физики ускорителей.
В честь Владимира Векслера Российская академия наук учредила научную Премию имени В. И. Векслера (1994).
В. И. Векслер — автор двух научных открытий, которые занесены в Государственный реестр открытий СССР: «Автофазировка в циклических резонансных ускорителях.» под № 10 с приоритетом от 1944 г. и «Антисигма-минус-гиперон.» под № 59 с приоритетом от 1960 г.