Владимир Куроедов родился на станции Бамбурово Хасанского района Приморского края. В 1962 году поступил на штурманский факультет Тихоокеанского высшего военно-морского училища имени С. О. Макарова, которое окончил в 1967 году. После окончания училища служил командиром боевой части сторожевого корабля «СКР-92» (1967—1968), помощником командира сторожевого корабля «СКР-18» (1968—1971), помощником начальника штаба 202-й бригады противолодочных кораблей (1971). В 1971 году стал командиром сторожевого корабля «СКР-46» (до 1973 года).
С 1973 года Куроедов — старший помощник начальника отделения оперативной и боевой подготовки штаба военно-морской базы Стрелок. С 1976 по 1978 год он учился в Военно-морской академии имени Маршала Советского Союза А. А. Гречко, которую окончил с отличием. После окончания академии назначен начальником штаба 47-й бригады кораблей охраны водного района, в 1981 году — командиром 7-й бригады траления Приморской флотилии. В 1984—1987 году начальник штаба Сахалинской флотилии разнородных сил, в 1987—1989 году прошёл обучение в Военной академии Генерального штаба Вооружённых сил имени К. Е. Ворошилова, окончил её в 1989 году с золотой медалью, в том же году присвоено звание контр-адмирала. Затем служил командующим Сахалинской флотилией разнородных сил (1989—1990), командующим Приморской флотилией разнородных сил (1990—1993).
2 августа 1993 года Куроедов назначен начальником штаба Балтийского флота. С 4 апреля 1994 года — командующий Тихоокеанским флотом. В 1997 году несколько месяцев был начальником Главного штаба ВМФ — первым заместителем Главнокомандующего ВМФ. 7 ноября 1997 года президент Ельцин своим указом назначил Куроедова Главнокомандующим ВМФ РФ. 21 февраля 2000 года Куроедову было присвоено звание адмирала флота.
В 2000 году Куроедов вместе с министром обороны РФ Игорем Сергеевым и командующим Северным флотом Вячеславом Поповым подал в отставку после катастрофы атомной подводной лодки «Курск», но отставка не была принята президентом Путиным. В августе 2005 года произошла авария батискафа АС-28 в 70 километрах от Петропавловска-Камчатского. В успешной спасательной операции решающую роль сыграл британский аппарат Scorpio ROV. Сразу после этого пошли слухи, что Куроедов будет отправлен в отставку. 5 сентября 2005 года, ровно в 61-й день рождения, он был освобождён от должности и уволен с военной службы.
Доктор политических наук, профессор.