В. И. Знаменский родился 16 октября 1923 года в Липецке. Учился в городском аэроклубе. В 1940 году поступил в Балашовскую военную школу пилотов, которую окончил в 1942 году и был направлен в действующую армию.
Во время Великой Отечественной войны командир звена 187-го штурмового авиационного полка (12-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия 3-го гвардейского штурмового авиационного корпуса 5-й воздушной армии 2-го Украинского фронта) гвардии старший лейтенант В. И. Знаменский совершил свыше 130 боевых вылетов на разведку и штурмовку войск противника, нанеся врагу большой урон.
Участник парада Победы.
После войны Знаменский продолжал служить в ВВС. В 1953 году окончил военно-воздушную академию. С 1976 года — полковник запаса.
Жил в Одессе. Умер 16 сентября 1992 года.