Родился 7 ноября 1934 года в селе Хитрово Рассказовского района Тамбовской области. Окончил в 1957 году Ленинградский стоматологический медицинский институт (в дальнейшем — Калининский). Вся последующая профессиональная деятельность связана с хирургической стоматологией. В 1958 году поступил в клиническую ординатуру Центрального института травматологии и ортопедии (ЦИТО), где прошел подготовку по различным разделам травматологии и хирургии. По окончании клинической ординатуры В. М. Безруков уехал в Сибирь, где в течение двух лет работал вначале младшим научным сотрудником, а затем заведующим стоматологическим отделением и ассистентом кафедры госпитальной хирургии Новосибирского медицинского института.
В 1962 году В. М. Безруков был принят в аспирантуру на кафедру госпитальной хирургической стоматологии Московского медицинского стоматологического института (ММСИ), где под руководством члена-корреспондента АМН СССР А. И. Евдокимова и профессора Л. И. Фалина успешно выполнил кандидатскую диссертацию на тему «Врожденные кисты и свищи околоушной области и шеи». С сентября 1965 года В. М. Безруков — ассистент, а с 1969 года — доцент этой кафедры. Одновременно в течение четырех лет он работает в должности заместителя декана, а затем — декана стоматологического факультета ММСИ. Приобретенные навыки административной работы определили дальнейшую деятельность В. М. Безрукова, связанную с подготовкой кадров и организацией стоматологической помощи.
С 1971 по 1987 год В. М. Безруков вел научную работу в Центральном научно-исследовательском институте стоматологии (ЦНИИС) в должности старшего научного сотрудника хирургического отдела института. Хорошее владение иностранным языком, незаурядные административные способности, знание организации и управления стоматологической помощью позволили рекомендовать В. М. Безрукова для работы в отделении стоматологии ВОЗ в Женеве, где он успешно трудился в течение ряда лет (1975—1980), завоевал высокий авторитет у зарубежных коллег и приобрел большой опыт управленческой деятельности на международном уровне.
В 1981 году Владимир Максимович защитил докторскую диссертацию «Клиника, диагностика и лечение врожденных деформаций средней зоны лицевого скелета».
С 1980 по 1987 год В. М. Безруков заведовал научно-клиническим отделом ЦНИИС, а с 1987 по 1988 год работал профессором кафедры стоматологии 1-го Московского медицинского института имени И. М. Сеченова.
В 1988 году В. М. Безруков назначен первым заместителем генерального директора вновь созданного ВНПО «Стоматология». С 1991 по 2004 год Владимир Максимович возглавлял Центральный научно-исследовательский институт стоматологии. За эти годы в условиях тяжелейшего экономического и политического кризиса в стране во многом благодаря его деятельности удалось сохранить и укрепить позиции, занимаемые ЦНИИС. С 2004 года является научным консультантом дирекции ЦНИИС.
Впервые проведены глубокие эмбриологические, патоморфологические исследования свищей и кист лица и шеи, обоснованы факторы и источники их развития, разработаны и обоснованы новые методы диагностики и лечения. В. М. Безруков впервые в России изучил причины развития врожденных деформаций средней зоны лицевого скелета, разработал оригинальные методы диагностики и комплексного лечения больных. В результате этого исследования создано научное направление по изучению врожденных деформаций лицевого черепа и новые методы реконструктивных костно-пластических операций, которые сегодня широко используются в хирургической стоматологии.
Автор более 230 научных работ. Наиболее важные из них: «Деформации лицевого черепа» (1981), «Рентгенодиагностика заболеваний челюстно-лицевой области» (1991), «Справочник по стоматологии» (1998), «Руководство по хирургической стоматологии и челюстно-лицевой хирургии» (2000), «Амбулаторная и хирургическая стоматология» (2002). Имеет 43 изобретения. В. М. Безруковым подготовлены 14 докторов и 31 кандидат медицинских наук. В 1997 году избран членом-корреспондентом РАМН.
До последних дней своей жизни Владимир Максимович — заместитель председателя экспертного совета ВАК РФ по хирургической специальности, председатель секции стоматологии Ученого совета Минздрава РФ, председатель Межведомственного научного совета по стоматологии РАМН, заведующий кафедрой хирургической стоматологии и челюстно-лицевой хирургии РМАПО, главный редактор журнала «Стоматология», вице-президент Стоматологической ассоциации России.
Заслуженный деятель науки РФ (2001). За цикл научных работ «Новые принципы восстановления функции денервированных органов» В. М. Безруков получил первую премию имени А. И. Евдокимова РАМН (1988).