Родился в городе Нальчик в семье юриста. Детство прошло в Санкт-Петербурге и Кисловодске. Участник Гражданской войны.
В 1918 году вступил в Красную Армию, в 1920 — в РКП(б). Образование получил в Коммунистическом институте имени Я. М. Свердлова (1923). После войны был заведующим учебной частью совпартшколы в Ростове-на-Дону. Выступал с агитационными пьесами, писал комсомольские песни. Организатор Ассоциации пролетарских писателей в Ростове-на-Дону и на Северном Кавказе. Протеже Г. Ягоды. С 1925 году один из секретарей РАППа (Российской ассоциации пролетарских писателей) в Москве, был в числе наиболее радикально настроенных коммунистических литфункционеров. Именно Киршон начал борьбу против попутчиков, вместе с В. Билль-Белоцерковским травил М. Булгакова.
Пьесы «Рельсы гудят» (1927) и «Чудесный сплав» (1934) — апологетическое прославление сталинского «социалистического строительства». В 1931 выпустил пьесы «Город ветров» о 26 бакинских комиссарах и «Хлеб» о борьбе партии за социализм на примере хлебозаготовок. В своих произведениях прославлял И. В. Сталина — «тип нового руководителя, стойкого большевика» и воспевал коллективизацию. Киршон выступал за классицистски единую, завершённую по структуре драму, именно на этой почве разворачивалась его полемика с В. Вишневским и Н. Погодиным.
26 мая 1937 года исключён из состава правления Союза писателей. Вскоре вместе с Л. Л. Авербахом и Б. Ясенским в числе наиболее ортодоксальных коммунистических литераторов арестован, обвинён в принадлежности к «троцкистской группе в литературе». Приговорён ВКВС СССР к смертной казни. Расстрелян как «враг народа» и похоронен на полигоне «Коммунарка». В 1955 году был реабилитирован, и его пьесы вновь стали приниматься к постановке.
Более всего известен как автор стихотворения «Я спросил у ясеня», положенного на музыку Микаэла Таривердиева в кинофильме Эльдара Рязанова «Ирония судьбы, или С лёгким паром!».
Выведен в рассказе Михаила Булгакова «Был май» (опубл. 1978) под именем Полиевкта Эдуардовича, молодого человека, одетого по последней западноевропейской моде.
Жена — Рита Корн (полное имя — Рита Эммануиловна Корнблюм) — литератор, мемуарист.