Родился в семье купца Минчо Вазова. Его братьями были писатель Иван Вазов и генерал Георги Вазов. Был женат на Маре Горановой, в семье было трое сыновей. Первые двое — Георги (химик) и Иван (адвокат) — были названы в честь братьев. Третий носил отцовское имя Владимир и также стал офицером.
Окончил гимназию в Пловдиве (1886), Военное училище в Софии (1887), прошёл стажировку в Эссене (Германия). Окончил Стрелковую артиллерийскую школу в Царском Селе в России (1903), курс скорострельных орудий во Франции.
С 1888 служил в 5-м артиллерийском полку в Шумене, с 1891 — адъютант во 2-м артиллерийском полку, в 1893 входил в состав комиссии по приёме новой артиллерийской материальной части. С 1893 — командир батареи в 5-м артиллерийском полку, с 1896 — на той же должности в 4-м артиллерийском полку в Софии. В 1904 был членом специальной комиссии, занимавшейся выбором скорострельных орудий для болгарской артиллерии и участвовавшей в сравнительных испытаниях в Германии и Франции. С 1904 — командир отделения в 8-м артиллерийском полку. С 1906 — помощник начальника вновь созданной Артиллерийской школы и начальник строевого и хозяйственного отделения в Артиллерийской инспекции. С 1909 — вновь командир отделения в 8-м, а с 1910 — в 5-м артиллерийском полку.
В 1912—1913 — командир 4-го скорострельного артиллерийского полка в составе 1-й Софийской дивизии. В этой должности участвовал в Первой и Второй Балканских войнах. Во время Первой Балканской войны сражался в победном для болгарских войск бою при Гечкенли (9 октября 1912) — по воспоминаниям командира Софийской дивизии генерала Стефана Тошева, тогда «артиллерия могущественно покровительствовала» неудержимому напору болгар. Затем принял участие во взятии Люлебургаса (17 и 18 октября), а также в штурме укреплённой Чаталджанской позиции (4 и 5 ноября), которую болгарам взять не удалось. Во время Второй Балканской войны участвовал в боях между Царибродом и Пиротом, при Бубляке, Дренова главе и Градомане.
После окончания войны, в 1913, вновь был начальником строевого и хозяйственного отделения в Артиллерийской инспекции.
С 1915 — командир 5-й артиллерийской бригады. Участник Первой мировой войны, в ноябре 1915 был тяжело ранен. С марта 1916 — командир 1-й пехотной бригады 5-й пехотной дивизии. С марта 1917 — командир 9-й Плевенской пехотной дивизии в составе 1-й армии, сменил генерала Стефана Нерезова. Эта дивизия с 1916 занимала участок фронта от реки Вардар до озера Дойран. Под руководством и при самом активном участии полковника Владимира Вазова здесь был создан глубоко эшелонированный оборонительный район, при этом командир дивизии использовал советы своего брата, генерала и военного инженера Георги Вазова. В апреле-мае 1917 болгарские войска успешно защитили эти позиции от наступавших британских войск. С 22 по 26 апреля болгарские позиции выдержали мощную артиллерийскую подготовку, в которой участвовали 86 тяжёлых и 74 полевых орудия, выпустившие в общей сложности 100 тысяч снарядов. Атака 8-9 мая завершилась неудачей, с большими потерями для британцев. За отличие 20 мая 1917 Владимир Вазов был произведён в генерал-майоры.
Наибольшую известность получили успешные действия войск генерала Вазова в период Дойранской эпопеи — боевых действий 16, 17 и 18 октября 1918, когда укреплённую позицию болгар, имевшую большое стратегическое значение, штурмовали 3 английские дивизии, 2 французские дивизии, одна греческая тяжёлая артиллерийская бригада и один греческий конный полк. Таким образом, перевес войск стран Антанты носил многократный характер, к тому же в Болгарии резко выросли антивоенные настроения. В этой крайне неблагоприятной ситуации болгарские войска смогли удержать позицию, несмотря на использование противником боевых отравляющих веществ. После ожесточённого боя войска Антанты отступили, потеряв свыше 10 тысяч человек. Успешная оборона Дойранской позиции позволила болгарской стороне избежать полной военной катастрофы, хотя условия перемирия и оказались для неё весьма тяжёлыми.
После подписания 29 сентября 1918 Солунского перемирия генерал Владимир Вазов был начальником 9-й дивизионной области (Плевен), а в 1919 — начальником 2-й военно-инспекционной области (Пловдив). С августа 1919 он являлся инспектором артиллерии, а 24 февраля 1920 ушёл в запас.
В 1920—1921 и 1924—1930 генерал Вазов был председателем Союза офицеров запаса (являлся первым руководителем этой организации), входил в состав центрального правления Союза. В октябре 1923 был избран в руководство комитета «Народная признательность», занимавшегося помощь жертвам «коммунистического мятежа» (восстания коммунистов в сентябре того же года). В 1925 был тяжело ранен при взрыве, организованном коммунистами в соборе Святой Недели .
С 7 апреля 1926 по 14 марта 1932 был кметом (мэром) Софии. В этот период была реорганизована пожарная часть, созданы рыльский и витошский водопроводы, расширена городская электрическая сеть, усовершенствована транспортная система. София стала одной из самых зелёных столиц Европы.
В 1936 генерал Вазов посетил Великобританию по приглашению организации Британский легион, которая с большим уважением отнеслась к бывшему противнику, оказав ему почести. Автор дневника, часть которого опубликована в 1992.