Владимир Мсрян родился в Орджоникидзе (ныне Владикавказ) в актёрской семье. В 1958—1962 годах учился в Ереванском художественно-театральном институте (мастерская Армена Гулакяна).
По окончании института в 1963—1964 годах работал в Театре юного зрителя, в 1964—1966 — в Ереванском русском драматическом театре имени Станиславского. С 1966 — в Ереванском драматическом театре.
Среди его лучших театральных ролей Кларенс и Гамлет (Шекспир, «Ричард III» и «Гамлет»), Алексей (по роману Достоевского «Игрок»), Герострат (Г. Горин, «Забыть Герострата!»), Мигридат Понтийский (П. Зейтунцян, «Зов богов»), Войницкий (А. Чехов, «Дядя Ваня») и другие. Герострата он сыграл также и в кино.
С начала 1970-х годов снялся в более чем двадцати кинофильмах. Наибольшую славу Владимиру Мсряну принесла главная роль в фильме Леонида Менакера «Никколо Паганини» (1982), снятом по мотивам книги Анатолия Виноградова.
Осенью 2010 года Владимир Мсрян планировал начать сниматься в главной роли в совместном армяно-русско-французском художественном фильме «Антон Чехов», проекте, который он готовил с режиссёром Арменом Роновым в течение полутора лет.
Владимир Мсрян страдал раком крови. 24 августа 2010 года на 73-м году жизни он скончался. Похоронен в Ереванском городском пантеоне.
Мария Владимировна Мсрян (р. 1965) — дочь, актриса Ереванского русского драматического театра им. Станиславского, заслуженная артистка Армении.