Обладая личным состоянием $7,7 млрд, в 2011 году занял 20 место в списке 200 богатейших бизнесменов Росcии (по версии журнала Forbes)
В 1973 году окончил Московский химико-технологический институт им. Д. И. Менделеева, в 1980 году — экономический факультет МГУ. Член КПСС.
В 1975—1982 гг. работал начальником цеха, заместителем директора, главным инженером Карачаровского завода пластмасс, с 1982 по 1987 гг. — главный инженер, первый заместитель генерального директора НПО «Полимербыт». В 1987 году назначен начальником Технического управления, в 1988 году — начальником Главного управления по науке и технике Мосгорисполкома, в 1990 году — председателем Московского городского комитета по науке и технике.
В 1993 году с группой единомышленников создал Акционерную финансовую корпорацию «Система».
В настоящее время является основным акционером и Председателем Совета директоров ОАО АФК «Система».
Член Бюро Правления РСПП с 2000 года, с 2001 года возглавляет Комитет по промышленной политике РСПП.
Член Правления Торгово-промышленной палаты РФ с 2002 года, Председатель Российско-Арабского Делового Совета (РАДС), созданного ТПП РФ в 2003 году.
Член Правительственной комиссии по научно-инновационной политике, Совета по науке и высоким технологиям при Президенте РФ, Совета по конкурентоспособности и предпринимательству при Правительстве РФ и Национального Совета по корпоративному управлению.
Является доктором экономических наук.
В марте 2004 года избран Председателем Попечительского Совета Фонда развития Государственного Русского музея (ГРМ) «Друзья Русского музея».
Женат на Наталье Николаевне Евтушенковой. По некоторым утверждениям Наталья Евтушенкова является родной сестрой Е. Н. Батуриной, жены бывшего мэра Москвы Ю. М. Лужкова, однако сама Батурина это опровергает.
У Евтушенкова двое детей: сын Феликс (род. 1978) — вице-президент ОАО АФК «Система», руководитель Бизнес-единицы «Потребительские активы», Председатель Совета директоров ОАО «Система-Галс», дочь Татьяна (род. 1976) — в возрасте 26 лет была «приглашена в ОАО МТС на должность вице-президента по инвестициям и ценным бумагам», в настоящее время — член совета директоров оператора сотовой связи МТС и советник президента ОАО «Сбербанк России».