Родился 7 декабря 1897 года в деревне Козуличи Бобруйского уезда Минской губернии (ныне — Кировского района Могилёвской области) в семье крестьянина. Образование: учительская семинария, ускоренный курс Виленского военного училища в Полтаве (1916), артиллерийские курсы, Высшая артиллерийская школа (1922), Военная академия имени М.В. Фрунзе (1930), Военная академия Генштаба (1938) и Высшие академические курсы при ней (1954).
На военной службе в императорской армии с 1916 года по призыву. Направлен в Виленское военное училище, по окончании которого прапорщиком командовал взводом на Северо-Западном фронте в Первую мировую войну. Боевое крещение принял в тяжелейших боях под Барановичами в должности командира пехотного взвода. По окончании артиллерийских курсов — младший офицер артиллерийской батареи. Последнее звание в царской армии — поручик. В феврале 1918 года, после распада российской армии, поступил в Могилевский педагогический институт. Едва окончив первый курс, был мобилизован в Красную Армию.
В Красной армии с 1919 года. В гражданскую войну участвовал в польской кампании на Западном фронте, был командиром взвода, помощником командира и командиром артиллерийской батареи.
С 1922 года — командир взвода, батареи, и начальник курса артиллерийской школы. С 1926 года — член компартии. С 1931 — командир и комиссар артиллерийского полка в Ленинградском военном округе, с 1934 года — начальник артиллерии стрелкового корпуса, с 1936 года — начальник отделения боевой подготовки отдела артиллерии округа. В 1938—1941 годах — начальник артиллерии Белорусского Особого, Среднеазиатского и Ленинградского военного округов. Поступив в академию, с 11 октября 1936 года вошел в число 76 генштабистов РККА. Генерал-майор артиллерии (Постановление СНК СССР № 945 от 04.06.1940).
В начале Великой Отечественной войны — начальник артиллерии Северного фронта, затем начальник артиллерии — зам. командующего Ленинградским фронтом. Один из организаторов обороны Лужского рубежа. С ноября 1941 года — командующий 55-й армии. 15 декабря 1943 года 55-я армия была объединена с 67-й армией того же фронта, командующим которой стал В. П. Свиридов. Соединения 67-й армии под командованием В. П. Свиридова до января 1944 года прочно обороняли Лигово, Камень, южную окраину Пулково, затем участвовали в Ленинградско-Новгородской наступательной операции и освобождении населённых пунктов Mгa и Луга.
30 августа 1943 года Свиридову было присвоено звание генерал-лейтенанта. 4 марта 1944 года он был ранен и тяжело контужен. С марта 1944 года и до конца войны он командовал 42-й армией на Ленинградском, 2-м и 3-м Прибалтийских фронтах. Войска под его командованием принимали активное участие в прорыве блокады Ленинграда, а также в Ленинградско-Новгородской наступательной операции. 42-й армия успешно действовала и в ходе Псковско-Островской наступательной операции, в ходе которой 23 июля штурмом овладели городом и ж.-д. узлом Псков. В конце июля 1944 года управление армии с армейскими частями были выведены в резерв Ставки ВГК, затем с 10 августа вошли в состав 2-го Прибалтийского фронта и участвовали в Рижской наступательной операции. Прорвав оборону противника, войска армии к концу августа продвинулись до 50 км, вышли к тыловому оборонительному рубежу «Сигулда», где временно перешли к обороне. С 8 но 15 октября армия была перегруппирована на левый фланг фронта в район Добеле (60 км юго-западнее г. Рига) и с 16 октября возобновила наступление на Либаву. С выходом к Тукумскому оборонительному рубежу она во взаимодействии с другими армиями фронта осуществляла блокаду курляндской группировки противника вплоть до её полной капитуляции. Именно в должности командующего 42-й армии за умелое руководство подчинёнными войсками он получил оба своих полководческих ордена.
После войны — заместитель председателя Союзной контрольной комиссии в Венгрии (июль 1945 — ноябрь 1947), командующий армией (январь 1948 — апрель 1949), в апреле 1949 — июне 1953 — Главнокомандующий Центральной группой войск и одновременно, с мая 1949 года, — Верховный комиссар Австрии, зам. командующего войсками Одесского военного округа (декабрь 1954 — март 1957). С марта 1957 — в отставке. Уволен с должности 1-го заместителя командующего военного округа .
Депутат Верховного Совета СССР 3-го созыва (1950—1954 гг.).
Награждён: 2 орденами Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 1-й степени (1944), Кутузова 2-й степени (1944), медалями и иностранными орденами.