Родился в Санкт-Петербурге в 1905 году. Сын архитектора, гражданского инженера, специалиста по отоплению и вентиляции Сергея Владимировича Баниге. В 1930 году окончил Ленинградский институт гражданских инженеров. Одновременно учился в Ленинградской консерватории по классу фортепиано.
Работал в различных проектных организациях Ленинграда. В 1936—1941 годах руководил архитектурно-художественной мастерской «Ленизо». Занимался изучением памятников древнерусского зодчества, народной архитектуры Русского Севера. В 1941—1943 годах в осаждённом Ленинграде работал главным инженером Аварийно-восстановительных мастерских. В 1943 году по доносу был арестован и осуждён на 10 лет. Заключение отбывал в спецтюрьмах Ленинграда и Москвы, выполняя архитектурно-инженерные работы.
С 1953 года архитектор Ростовского реставрационного участка Ярославских специальных научно-реставрационных производственных мастерских. Под его руководством после урагана августа 1953 года восстановлены Успенский собор, звонница, стены и башни кремля, Белая палата и другие здания Ростовского кремля. Воссоздал наполовину разобранную Красную палату.
Кандидат искусствоведения (1964).
В 1964 году поступил на должность главного архитектора Вологодских реставрационных мастерских. По его проекту восстановлено среди прочих древнейшее здание города — Софийский собор. Под его руководством выпрямили и укрепили падавшие стены Вологодского архиерейского дома.
Последние годы жизни В. С. Баниге работал в Ленинграде, руководя архитектурно-реставрационной мастерской в ленинградском филиале института Гипротеатр. Можно отметить работу по воссозданию дворцово-паркового ансамбля Марли в Нижнем парке Петергофа.
В. С. Баниге — автор нескольких печатных работ, посвящённых истории и архитектурно-художественным памятникам Ростова и Вологды.
Скончался в мае 1973 года, похоронен на Северном кладбище Санкт-Петербурга.