Владимир Варденович Нанейшвили родился 1 марта 1903 года на железнодорожной станции Риони линии Поти-Зестафони (ныне это в черте города Кутаиси). Грузин.
В Красной Армии с 1925 года. В 1926 году окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу ВВС РККА, в 1928 году — 1-ю военную авиационную школу лётчиков. По окончании направлен в Одессу на должность младшего лётчика 8-го отдельного авиаотряда УВО. С февраля 1929 году проходил службу на лётных должностях на Научно-испытательном зенитном полигоне УВО, расположенном в Евпатории. В начале 1931 года переведён в Киев на должность командира звена 50-й штурмовой авиаэскадрильи. С декабря 1933 года — командир 18-й лёгкой штурмовой авиаэскадрильи. В 1938 году по окончании Липецких высших авиационных курсов назначен помощником командира 68-й лёгкой бомбардировочной авиационной бригады Ленинградского военного округа, а через год командиром 18-й скоростной авиационной бомбардировочной бригады. В этой должности участвовал в советско-финской войне 1939—1940 гг. Грамотно и твёрдо руководил боевыми действиями бригады, сам неоднократно вылетал на бомбардировку линии Маннергейма. За время войны лётчики бригады на самолётах СБ совершили 1312 боевых вылетов и нанесли противнику большой урон.
Вскоре после окончания войны назначен командиром 25-й истребительной авиационной дивизии, дислоцировавшейся в Кутаиси.
В начале Великой Отечественной войны В. В. Нанейшвили назначен командующим ВВС 47-й армии, затем ВВС 46-й армии, а в декабре 1941 года — командующим ВВС 44-й армии. В начале 1942 года лётчики 44-й армии участвовали в Керченско-Феодосийской десантной операции. С мая по сентябрь 1942 года — командир 238-й штурмовой авиационной дивизии 5-й воздушной армии. В должности заместителя командующего 8-й воздушной армией, а с декабря 1942 года — заместителя командующего 2-й воздушной армией принимал участие в Сталинградской битве и Курской битве. В ходе Белгородской операции попал под бомбовый удар немецких самолётов и был ранен. После излечения, в апреле 1944 года назначен командиром 8-го штурмового авиационного корпуса, входившего в состав 2-й воздушной армии 1-го Украинского фронта. За отличие в боях по освобождению Львова корпус получил почётное наименование «Львовский». В январе 1945 года ещё раз был ранен и до конца апреля находился в госпитале. 30 апреля вновь возглавил корпус и командовал им в Моравско-Остравской и Пражской операциях.
После войны продолжил командовать авиационным корпусом. С июля 1950 по декабрь 1951 — командующий 34-й воздушной армией. В 1952—1957 — начальник командного факультета Военно-воздушной академии. С декабря 1957 года в отставке.
После завершения службы в армии переехал в Тбилиси и работал в Гражданской авиации.
Владимир Варденович Нанейшвили скончался 16 ноября 1978 года. Похоронен на Сабурталинском кладбище в Тбилиси.
Именем Владимира Варденовича названы улицы в городах Тбилиси и Гори.