В. В. Белецкий родился 2 мая 1930 года в г. Иркутске в семье врачей. В детстве потерял слух после перенесенной тяжелой формы менингита. В послевоенные годы семья переехала в Смоленск, где Белецкий закончил 7-ю среднюю школу с золотой медалью. В 1949 году он поступил на механико-математический факультет МГУ. После окончания университета в 1954 году Белецкий пришел на работу в Институт прикладной математики АН СССР (ныне ИПМ им. М. В. Келдыша РАН). Под руководством М. В. Келдыша и Д. Е. Охоцимского он включается в работы по космонавтике. Его первая задача состояла в расчете так называемых «гарантийных остатков» — избыточного количества ракетного топлива необходимого для гарантированного выполнения задачи с учетом случайного недолива. В дальнейшем Белецкий стал заниматься вращательным движением и стабилизацией спутников, рассматриваемых как твердое тело или составная конструкция. Этой задаче и посвящена большая часть его научного творчества включая кандидатскую и докторскую диссертации. Белецкий опубликовал более 200 научных работ, подготовил 22 кандидата и 5 докторов наук. Он опубликовал несколько монографий, в том числе книгу «Очерки о движении космических тел», получившую широкую известность благодаря живому и доступному стилю изложения, а также книгу мемуаров «Шесть дюжин».
Белецкий создал развернутую теорию вращательных движений искусственных и естественных небесных тел, включая теорию приливных эффектов, резонансные вращения, динамику тросовых систем, а также доказал теорему об устойчивости пассивной гравитационной стабилизации. Кроме того Белецкий занимался динамикой двуногой ходьбы и исследовал соотношение хаотических и регулярных траекторий в прикладных проблемах динамики.
Помимо работы в институте Белецкий с 1966 года работает по совместительству профессором на кафедре теоретической механики и мехатроники механико-математического факультета МГУ. Читал или читает курсы лекций:
Ведет семинары «Динамика космического полета» и «Динамика относительного движения». .